l - Biblioteca Nacional de Colombia

de Tbcodosio y EugeniQ. 193
Formemos un triángulo rccdngulo R
(Lam. 7. Fig. 7') , Y sobre sus tres lados
formemos los tres quadrados A , B, H:
baxcmos desde el vértice del triángulo una
perpendicular, que no solo divida la hipoten
usa , sino tarnbien su quadrado en dos
pa.ralelogramos- a b,
Pero segun el núm. 195, quando se
baxa una perpendicular desde el vértice sobre
la hipotenusa, qualquier lado del ángulo
recto es media' proporcional entre toda la
hipotenusa , y el segmento cortado por la
perpendicular; y por ccnsiguiente tenemos
M e : M O : : M O: M N : Luego multiplicando
el primer término por el último harérnos
un paralelogramo igual al quadrado
del término medio; y así el pánlelogramo
A es igual al q uadrado A. I Por la misma
razon b es igual á B: Luego a -+- b , que
hacen el quadrado de la hipotenusa , es igual
á A -1- B, quadrados de los lados.
Tarnbien se puede demostrar por otro
modo. (Lam. 7. Fig. 8.) Tenemos el triángulo
rectángulo A E O : queremos probar
que el quadrado de A O es igual al quadrado
de A E junto con e, quadrado de E O.
Pongamos el triángulo en b , Y formemos
sobre sus lados los dos quadrados P Q;
resultan los dos paralelogramos q ue_se _pin-
Tom.1. N