l - Biblioteca Nacional de Colombia

I 54- Cartas Físico-Matemáticas
como el primero y el quarto pertenecen á
la otra,
N? 20r. Luego quando dos lineAs se
cru:::,an dentro de un circulo , hacen quatro
segmentos que esta n en proporcion recíproca.
Supongamos ahora que dos secantes se
juntaa en un punto fuera del círculo (Lam. 5.
Fíg. ~.) ,y que de los puntos 01, en 'que
cortan el círculo, tiramos dos líneas de puntitos
á las extremidades M N: en este caso
tendrémos dos triángulos N 1 A, M O A,
los quales tienen un ángul(') comun ,en A,
y los ángulos en M N iguales, por estar
en la circunferencia, y apoyados en el mismo
arco 1 O (N. 72.); por consiguiente
serán semejantes , y los lados respectivos proporcionales
; de suerte') que el lado mas pequeño
de P será. al lado mas pequeño de Q,
corno el lado máximo de P al máxirno de
Q, esto es, Al: AO: : AN: AM.
Ahora, pues, el segundo término y el
tercero pertenecen á la misma línea AN , así
como el primero y quarto pertenecen á otra
AM, señal propia de proporción recíproca.
N.O 202. Luego qMando dos secantes se
unen en un punto fuera del círculo, las exteriores
est sn en ra:::,on reciproca con 1.1S secantes
enter as.