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J42 cartas F!Jico-MatemJticas puntoS n N en la misma distancia de m M, bastará tomar qualesquiera otros, con tal que la pequeña distancia e n sea respecto de la grande e N, como e m es á e M. V. Juntando ahora lo que tenemos probado , conocerémos que si e m es v. g. la quarm parte de e m ; yen de e N, tarnbien e a será la quarta parte de e A, Y e b de e B. VI. Ha hiendo hallado los dos puntos a b, que dividen en proporcion los dos lados e A, e B, rirarérnos por ellos una linea a b, la qual por e! N
de 'theodosio y Eugenio. 14 ) Ej. IV. AplicaciolJ de la doctrina dad,t .í la divi"ion de qua/quIera lines en partes proporciolz.tLes muy pequenM. Teniendo presente , amigo Eugenio) dos verdades esenciales ya probadas : una qué 1:1 paralela que corta un triángulo, hace dos triángulos semejantes (N. 176.): otra que los triángulos semejantes tienen los lados proporcionales (N. 175.); sacaremos de ellas varias conseqiiencias. 1. N. o 189. El modo de dividir exActamente qualquier linea muy pequeña en las partes que se pidieren. (Lam·. 4' Fig. S.) Sea la 'linea dada DE, Y supon::;:lmos que la quieren dividir en 2, 3 eS ) séptimas partes, lo que se expresa así: ; ti. 1. Tornarérnos una linea arbitraria B e, y en ella con el campas haremos siete medidas iguales entre sí, bien que también ~ discrecion.
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J42 cartas F!Jico-MatemJticas<br />
puntoS n N en la misma distancia <strong>de</strong> m M,<br />
bastará tomar qualesquiera otros, con tal<br />
que la pequeña distancia e n sea respecto<br />
<strong>de</strong> la gran<strong>de</strong> e N, como e m es á e M.<br />
V.<br />
Juntando ahora lo que tenemos probado<br />
, conocerémos que si e m es v. g. la<br />
quarm parte <strong>de</strong> e m ; yen <strong>de</strong> e N, tarnbien<br />
e a será la quarta parte <strong>de</strong> e A, Y<br />
e b <strong>de</strong> e B.<br />
VI.<br />
Ha hiendo hallado los dos puntos a b,<br />
que divi<strong>de</strong>n en proporcion los dos lados e<br />
A, e B, rirarérnos por ellos una linea a b,<br />
la qual por e! N