l - Biblioteca Nacional de Colombia

124 CMtdS Fisico-M.ttemdticas
N? 175. Luego todos los triángulos semejantes
tienen los isdos proporcionsíc«,
Amiso Eugenio, por ser esta proposicion
la' clave de infinitos descubrimientos
en Geometría ~ procuraremos todos los modos
de conocer quándo son semejantes dos
tri:íngulos : y á esto se ordenan las observacienes
sigui emes;
Sabemos que siempre que una línea es
paralela á 1:1 base de un triánrrulo (Lam. 3.
Fig. I4·) , hace dos :íngulos m n iguales á
M N , adiacentes :íla base (N. 44.) ; Y que
el 'ángulo del vértice A queda comun al
triángulo antiguo y al nuevo. Pero quando
dos tri:ingulos tienen los ángulos correspondientes
iguales, son semejantes.
N.O 176. Luego toda linea que corte los
lados de un triángulo, siendo par alela tÍ la
base, hace dos triángulos semejantes.¡
Dixímos tambien que todos 105 ángulos
'formados por lineas, respectivamente paralelas
, eran iguales. (N. 45.)
N? r¡7. Luego quando todos los L¡dos
de un tri.¡{ngulo fueren paralelos ti los de otro,
los triángulos son semejantes.
Sabemos (Lam. 3. Fig. 20.) que si una
línea fuere perpendicular sobre otra, si se
la da una revolucion de 90 grados, 'ó coincide
con ella, 6 es su paralela (N. 18.); y