l - Biblioteca Nacional de Colombia

de 'theodosio y Eugenio. 1 ..,,
~)
§. II.
De lOI lsdos proporcionales en los triángulos
seme;.1ntes.
N? 174, Llamamos tritÍngulos semejantes
aquellos que tienen todos los ángulos
correspondientes, i['"uales ( L,1111. 3'
Fig. 18.), v. g. los triángulos A Be, y
a b c.
Los lados opuestos á ángulos semejantes
se llaman tambien homologos. Si yo , pues,
sobrepongo el triángulo pequeño O sobre
el grande E á la parte del ángulo A los
dos ángulos Aa, y las líneas que los forman,
coincidirán. Ademas de esto , como
el ángulo b = B , Y el ángulo e = e ,
la línea de pumos b e es paralela b. B e
(N. 42.) ; Y así corta los dos lados A B,
A e proporcionalmente (N. 170'); Y comparando
los dos triángulos O E, podemos
decir a b : A B : : a e , A C.
Del mismo modo poniendo el triángulo
pequeño O sobre el grande E en el ángula
e : se prueba que a b , que corresponde
á A b , le es paralela; y que por consiguiente
corta en proporcion los dos lados
A e , B C.