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122 Cartas Fisjeo-Matemáticas
dimos por medio el ángulo del vértice B:
esta línea B P dividirá la base en dos partes
M N. Veamos ahora si son estas proporcionales
á los dos lados ,de suene que
podamos decir M: N : : Q : T: para exfminar
este pumo tiro' de la extremidad E
una paralela A B P, y continuo el lado T
S hasta encontrar con la paralela en I.
Por 10 que queda dicho al N~ 170,
por ser la lfnea B P paralela ft R·I base del
triángulo grande, dividirá sus lados proporcionalmente
, y por conscqiiencia M :'~ ::
S: T.
Ahora bien, si el lado Q fuere igual
á. S, se le podrá substituir y pOller en su
lugar: de este modo rendrérnos la proporcion
que buscamos. Para conocer que Q es
igual á S, advertirémos que el 6ngulo J :::
o por las paralelas, o = e por la división en
dos mitades, e = r su alterno: luego i := r;
por consiguiente el triángulo r B R es isoscejes
(N. 92.) , Y su lado S igual Q: luego
podemos en lugar de S poner Q, sin perturbar
la proporción , y decir M : N: : Q: T.
N.? 173' Luego la linea que divide el
Ángulo del ;¡értice por el medio, divide la base
proporcionalmente ¡{ los lados.