l - Biblioteca Nacional de Colombia

de Theoáo5io y El/genio. 1°1
mrnva , combinamos sumas con sumas, diferencias
con diferencias , y sumas con diferenci.ls.
Ahora hllta combinar las sumas
de los antecedentes ó consiguientes y sus diferencias
con cada uno de ellos, y para esfo
bastará alternar las proporciones de arriba.
Exemplo.
Sea b proporcjon primitiva
A: B: :C: D.
Luego alternando la primer conseqiiencía
que pusimos arriba N:) 156, dirémos :
A -1- e :A : : B -+- D: B;
y alternando la segunda, dirérnos :
A -1-- C : C : : B -+- D : D;
y alternando la tercera, dirémos:
A - C : A : : B - D : B;
y alternando 1:1 guarra, diremos :
A - C : C : : B - D : D.
Otro exemplo en números.
Sea la proporcion primitiva
12:4::9:3·
Luego alternando la primer conseqi,iencia de
arriba, dirérnos:
1 2 -+- 9 : 1 2 : 4 -+- 3 : 4:
alternando la segunda) tendrémos: