l - Biblioteca Nacional de Colombia

90 CilytiH Físico-M-tttemátic,f.S
VI.
Ya en el N? 134 qued6 establecido
que las partes proporcionales de dos cantidades
estaban en 1:1 misma razon que las
cantidades tenian ántes de dividirse.
N.o 137. Luego si aumentaremos
términos con algul%d parte proporcional,
lOí dos
o l~
quitamos de ellos, quedilrán en la mim« ra-
«on que ¡ntes tenisn, V. g. 12. : 6 .ticnen
la razon dupla; aumentemos en 12 su tercio
, y en 6 el suyo ,)endrémos 12 -f-
4 == 16, Y en el consiguiente tendrérnos 6 -f-
2. = 8 ; pues 16 Y 8 rarnbien estan en razon
dupla. Del mismo modo, si de ambos términos
quitarnos
un j, quedarán
una parte proporcional, v, g.
en la misma razon dupla:
4 , quedan
y así 12 - 4 .::: 8, Y 6 - 2 =
3 : 4 , que estan en razon dupla.
La razon es; para que un antecedente
contenga v. g. dos veces á su consiguiente,
es preciso que cada parte proporcional del
antecedente contenga dos veces á la que la
corresponde en el consiguiente. (N. 1 3 3')
Luego si acrecentasemos á ambos la tercera
p:Hte v. g. , esta llueva parte del consiguiente
se hallad. inclusa dos veces en la que se
aumentó al antecedente; y de este modo
quedarán estos dos términos en la razon dupla
en que se estaban.