XIX Sympozjum Srodowiskowe PTZE - materialy.pdf

XIX Sympozjum PTZE, Worliny 2009
ZWIĘKSZANIE EFEKTYWNOŚCI OBLICZEŃ
ELEKTROMAGNETYCZNYCH I OPTYMALIZACYJNYCH
PRZEZ STOSOWANIE ALGORYTMÓW RÓWNOLEGŁYCH
Wstęp
Leszek Kasprzyk, Karol Bednarek
Politechnika Poznańska, Instytut Elektrotechniki i Elektroniki Przemysłowej
Rozwój nowoczesnych technologii, oszczędność surowców i energii, a także względy ekonomiczne
oraz ekologiczne wpływają na poprawę jakości i sprawności produkowanych urządzeń
stosowanych we wszystkich dziedzinach techniki. Przyczynia się to do intensyfikacji
prac nad zwiększaniem dokładności obliczeń realizowanych na etapie ich projektowania. Prace
te doprowadziły do powstania wielu nowoczesnych metod obliczeniowych, wykorzystywanych
w analizach pól elektromagnetycznych. Skomplikowaniu i poprawie dokładności
obliczeń towarzyszy znaczący wzrost czasu ich realizacji. Naprzeciw temu wychodzą producenci
komputerów, udostępniający coraz szybsze procesory, współpracujące z dużą ilością
pamięci operacyjnej. Niezwykle cennym elementem w takich przypadkach jest też zastosowanie
algorytmów równoległych, które działając na maszynach wieloprocesorowych lub klastrach
komputerowych, mogą skutecznie skrócić czas obliczeń.
W pracy zaprezentowano wyniki zrównoleglenia obliczeń rozkładu strumienia świetlnego w
obiekcie przemysłowym oraz obliczeń optymalizacyjnych dla trójfazowych torów wielkoprądowych.
Opisano efektywność zastosowania algorytmów równoległych.
Obliczenia elektromagnetyczne i optymalizacyjne dla szynoprzewodów
Jednym z analizowanych w pracy przypadków są aluminiowe tory wielkoprądowe zbudowane
z trzech przewodów fazowych w postaci rur o przekroju owalnym, rozmieszczonych symetrycznie
co 120˚ wewnątrz cylindrycznej osłony.
Równaniami wyjściowymi w analizach
ich parametrów elektrodynamicznych (stanowiących
ograniczenia w procesie optymalizacji)
są zależności na rozkład gęstości
prądu w przewodach i osłonie – układ
równań całkowych Fredholma. Stosując
metodę momentów sprowadza się go do
układu równań algebraicznych (1).
71
⎡ l
...... ⎤ ⎡ ⎤ ⎡0
1,1 l1,2
l1,3
l1,
N J ⎤
1
⎢
⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥
⎢ l
......
⎥ ⎥ ⎢
0
2,1 l2,2
l2,3
l2,
N ⎢
J 2 ⎥
⎢ l
...... ⎥ ⎢ ⎥ ⎢0
⎥
3,1 l3,2
l3,3
l3,
N J 3
⎢
⎥ ⎢ ⎥ = ⎢ ⎥
⎢
......... ......... ......... .......... .. ......... � �
⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥
⎢ l l l ...... l ⎥ ⎢J
⎥ ⎢ 0
N-1,1
N-1,2
N-1,3
N-1,
N N-1
⎥
⎢
⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥
⎢⎣
∆S ∆S
∆S
...... ∆S
⎥⎦
⎣J
N ⎦ ⎣I
1 2 3
N
⎦
(1)