E83261_Matematyka_w_punkt_Zbior_zadan_Szkola_podstawowa_Klasa_7

NOWOŚĆ
2023
7

7

..........................................................................................................................

..........................................................................................
..........................................................................................
LEGENDA

Najlepszy komputer masz…
Mózg
20 %
20 %

x
x
Wynik meczu
Celne podania

1. Jednomian i suma algebraiczna
1.
a) x + 5 b) 1 2 − y c) 3a b
d) a 2 − b 2 e) (a + 7) 2 f) k2 + 4
3
g) 1 3 x · y h) x 2
2.
a) xy
x + y
i) (m + 2)(m − 2)
b) 4xy
c) 10xy
d) k2l
e) ab
f) ab
g) 3ab
3.
a) lekkoatletyka b)sztanga c) siatkarka
d) 8x · 1
16 y e) √ 7g 4 · √7e 4√ 7f f) −0,3ba · (−10de) · 1
3 e3 a 2
4.
a) xy + 3x + (−2y) b)−0,01k + 3l 3 − √ 2m c) −4x − 3y + 7
d) 3√ 2 + √ 5 e) 0,5n + 2 3 m − √ 3 f) −2 1 2 a2 − b − 4
Odejmowanie to dodawanie liczby przeciwnej, np.
2x − 3=2x + (−3).
5.
a) b)
a
b
45°
a
60°
6 V.

I
x m
y m
50 %
x
y
6.
A. 0,5y m B. y m C. 1,5y m D.2y m
7. PF
2x 2 m 2 . P F
1,5y 2 m 2 . P F
8. (x + 30)
(x + 65)(2x + 10)
I
II
III
9.
x2
31
312x2
7

2. Redukcja wyrazów podobnych
1.
FART!
TRAAF!
TRAAF!
TRAAF!
I.4funny II.2you II.3time IV.−2fnu 2 y V.ouy VI.3mite
VII. funVIII.meIX.3times X.− √ 2f 2 nuy XI.oyuXII. fn 2 uy
2.
START
Etap 1 Etap 2 Etap 3 Etap 4 Etap 5
5yx 2 4xy 2 − 1 2 zx2 y 2 √
3x 2 yz 0,5x 2 y 2 z
2xy 2 1 2 y2 x y 2 z 2 x 5yzx 2 x 2 y 2 z 2
−x 2 y −yxy 7zy 2 xz
− √ 2zxyx
√7xyxzy
3xyx 0,4yx 2 −yxyz 2 −3xy 2 z 1
6 yx2 zy
3.
a) −5x + 2y + 7x − y b)y 2 − 0,5y − 3y 2 − 1,5y c) 1 5 ab2 + 1 6 ab − 2 15 b2 a − 1 3 a2 b
d) −2ab + 3a 2 b − 2,4ba − a 2 b 2 e) 0,4x − 0,4 − 2 5 xy + 0,4yx f)√ 3abc − √ 3 + √ 4bca + √ 4
8 V.

4.
43
x
y
4xx =324x =4· 32 = 128 [z¥].
xy
B4
=4*B3
4
3.
32 11
128
34 9
136 27
163
3y,y =11
3y =3· 11 = 33 [z¥].
C4
=3*C3
3
3.
32 11
128 33
34 9
136 27
163
9

4x + 3y.
4 · 32 + 3 · 11 = 128 + 33 = 161 [z¥].
4∗B3+3∗C3.
4x =4· 34 = 136 [z¥]3y =3· 9=27[z¥]4x + 3y =4· 34 + 3 · 9=136+ 27 = 163 [z¥]
a) 6xy − 8 + 3yx =2y = −6x = −3y =0,8
b) −x 2 + 2,25 − 9y 2 xx = 1 2 y = 2 3 x =0,2y = √ 3
c)
d)
2
7 =2/7, x2 = x ∗ x lub x 2 = xˆ2, √ x = pierwiastek(x)
10 V.

I
x min
6min
47 min
5.
-
A. (4x − 35) min B. (4x − 59) min C. (5x − 29) min D.(5x − 65) min
6.
87 min.
5 h
A1.2.3.
A.
1.
(x + x − 6) · 2 + x − 47x =87
5 · 60.
2.
x + x − 6 + x − 6 + x − 47x =87
5 · 60.
3.
(x − 6) · 2 + x − 47x =87
5 · 100.
7. a m
4 %
a =50m.
8.
11

3. Dodawanie i odejmowanie sum
algebraicznych
1.
a)2a + (3a + 2)
b)−b − (2b + 4)
10
c) (4a + 2) + (3 + 7a)
10
d) (−7b + a) − (−b + a)
e) ( a 2 − 3b 2) − ( 2b 2 − a 2)
f) ( 2a 2 − 3b 3 + 5 ) + ( −2a 2 − 3b 2 − 5 )
10
g)−(−2xy + 5) + (−5 − 2yx)
10
h)(0,7x − 2) − (0,7 + 2x) + 9
i)
(−1 3 )
4 − 62 3 x + 81 6 y −
(1 1 6 − 1 3 y + 2 )
3 x (
j)− x √ 2 + 2x + 1 ) ( + −x √ 2 + 3x − 1 )
30 s
k) ( 0,3x 3 + √ 6 ) − ( 3 √ 6 + 0,3x 2)
l) ( y 3 + y 2 + y ) +
(
− ( y 3 + y 2 + y ))
10
12 V.

2.
I
II
III
I
I.2 √ 2
1 1 4 x2
IV
V
VI
II.3y 2 − 3x 2 + 2y
III.12,1x
0
−14
VII
VIII
I
IX
IV.14,7x
V.−2y − 2x
4 1 4 x2 + 10y
a)5x + (8x + 1,7x) b)11,3x − (2,6x − 3,4x) c) ( 4x 2 + 7y ) (
− − 1 )
4 x2 − 3y
d)−(y + x) + (−y − x) e) ( 3y 2 + y ) − ( 3x 2 − y ) f) ( − √ 2x + √ 2 ) − ( − √ 2 − √ 2x )
( ) ( 1
g)−
9 y 1 − x2 +
4 x2 + 1 )
9 y h)(xy − 7) − (xy + 7) i) ( √ − 2 √ − 2x ) ( √ − − 2x √ − 2 )
3. (2x + 11) m(x + 6) m
A
CD.
A .
A. (x + 5) m (x + 17) m
x =25m C
C. 19 m
D. 31 m
D
13

4.
(7x + 50) zł
(x − 50) zł
(8x + 100) zł
(x − 100) zł
(3x − 210) zł
(x − 260) zł
PF
(2x + 160)zł.
P
F
(16x + 100)zł. P F
5.
(6x + 43) kcal (6x + 19) kcal
(4x + 39) kcal (5x − 22) kcal
(10x − 49) kcal (10x + 2) kcal
(4x + 52) kcal (4x − 22) kcal
(7x − 23) kcal
(8x − 41) kcal
(x + 20) kcal
(3x − 1) kcal.
a) -
x =80
b) -
x =80.
c)
x =80.
14 V.

4. jednomianów przez sumy
algebraiczne
1.
a) 1 7 x · (
2x + 1 7 y )
b) 1 7 x · (
− 1 7 x + y )
c) 1 7 x · (x
− 2y 2) d)− 1 (
7 x2 2x + 1 )
7 y
e) − 1 (
7 x2 − 1 )
7 x + y f) − 1 7 x2( x − 2y 2)
1
7 x2 − 2 7 xy2 − 1
49 x2 + 1 7 xy 2
7 x2 + 1
49 xy − 1 7 x3 + 2 7 x2 y 2
2.
a) ( 24x 2 + 48x − 12 ) :4 b) ( 24x 2 + 48x − 12 ) : 1 2
c) ( 24x 2 + 48x − 12 ) (
: − 3 )
d) ( −16x + 8x 2 + 4 ) :4
4
e) ( −16x + 8x 2 + 4 ) : 1 2 f) ( −16x + 8x 2 + 4 ) (
: − 3 )
4
16x 2 − 32x + 8 2x 2 − 4x + 1
3. -
a) 4a − 8b =2(2a − 8b) b)−7ab + 14a = −7(ab + 2a)
c) 16x − 8
2
4(4x − 2)
2
= =2(4x − 2)
e) 12k 3 l − 6l 2 k + 1 (
2 =6kl 2k 2 − l + 1 2
d)−5x 3 − 10x 2 = −5x ( x 2 − 2x )
)
f) −xy − x 2 − 2=−(xy + x 2 + 2)
15

4.
Miejsce
Zosia
Zdobyte punkty
36x 4 y + 20x 2 y − 8xy 2
Kuba
28x 4 y + 13x 2 − 10xy
Bruno
9x 3 + 5x − 2y
35 min
(y + 1)
(x + 2)
5. A
CD.
A
A. 2y + 2 2y + 3
C D
C. x − y D. x − y + 6
16 V.

6. x =2y =16 :5
A1.2.3.
A.
1. x + y + 1=42y + 3=5.
2. x + y + 3=62y + 2=4.
3. x + y + 3=62y + 3=5.
7. (25x + 200) g
(2x + 30) g
(x + 5) g(x − 15) g
A. (x + 5) g B. (x + 15) g C. (x + 20) g D.(x + 30) g
sum algebraicznych
1.
a) (x + y)(2x − 3y) b)(−2k − 7)(k + 5) c) ( x 2 − √ 3 )( −x 2 − √ 3 )
2.
a) (x + 2) 2 b)(3a − b) 2 c)(−x − y) 2
d) (−3m + 7l) 2 e) ( x 2 − y 2) 2
f)−
(
2p −
√
5
) 2
3. (2x + 2) m
x3,5
m 2 .
(2x + 2) m
17

4. (3a − 2)
(2a + 4)
50 %
PF
( 6a 2 + 8a + 8 ) P F
( 3a 2 + 4a − 4 ) P F
-
--
(−x
− + 5)
(13 + x)
-
(12 + x)
-
-
-
(−x− + 5)
(12 + x)
5. A
CD.
A A.x 2 − 18x + 65 −x 2 − 8x + 65
C D C.x 2 + 144 D.x 2 + 24x + 144
6. x = −3.
A. 1 B.25 C.31 D.75
18 V.

Messi
I
10Messi
II
Ronaldo
III
CRonaldo
IV
A. B. C. D.
A. Mes 2 i B.Mesi C.eiMs D.eiMs 2
(2x + 3) z¥
(3x − 1) z¥
(2x + 19) z¥
(4x + 2) z¥
A
CD.
A .
A.(4x + 22) z¥ (5x + 18) z¥
C D
C.(x + 1) z¥ D.(x + 3) z¥
19

26
9
(50 + 2x) z¥(100y + 12) z¥x = −2
y = 1 5 .
PF
(34x + 900y + 108) z¥ .
P
F
1097 zł. P F
( 30 √ 3y − 40 ) m(3x − 6) m
A.30 ( 3 √ 3xy − 8 ) m 2 B.30 ( 3 √ 3xy − 4x + 6 √ 3y + 8 ) m 2
C.30 ( 3 √ 3xy − 4x − 2 √ 3y ) m 2 D.30 ( 3 √ 3xy − 4x − 6 √ 3y + 8 ) m 2
x =13y = √ 3.
66 %
A1.2.3.
A.
1.
2.
3.
33
50 · 100%=66%.
17
50 · 100%=34%.
33
100 · 100%=33%.
20 V.

NOWOŚĆ
2023
7
wsip.pl
sklep.wsip.pl
infolinia: 801 220 555