College Algebra, 2013a

6.2 Properties of Logarithms 447
6.2.2 Answers
1. 3 ln(x)+2ln(y) 2. 7− log 2 (x 2 +4)
3. 3 log 5 (z) − 6 4. log(1.23) + 37
5.
1
2 ln(z) − ln(x) − ln(y) 6. log 5(x − 5) + log 5 (x +5)
7. 3 log √ 2 (x)+4 8. −2+log1 3 (x)+log1 3 (y − 2) + log 1 3 (y2 +2y +4)
9. 3 + 3 log(x) + 5 log(y) 10. 2 log 3 (x) − 4 − 4log 3 (y)
11.
1
4 ln(x)+ 1 4 ln(y) − 1 4 − 1 4 ln(z) 12. 12 − 12 log 6(x) − 4log 6 (y)
5
13.
3 + log(x)+ 1 2 log(y) 14. −2+ 2 3 log 1 (x) − log 1 (y) − 1
2 2 2 log 1 (z)
2
1
15.
3 ln(x) − ln(10) − 1 2 ln(y) − 1 2 ln(z) 16. ln(x4 y 2 )
(
17. log xy
)
( )
2 z
18. log x
3 y 2
( )
20. ln x 2
y 3 z 4
(
23. log x
)
5 125
( √ ) x y
21. log 3√ z
24. log ( )
1000
x
( √x )
19. log 3 y 2 z
( √ )
22. ln 3 z
xy
( )
25. log x(x−3)
7 49
26. ln (x √ e) 27. log 2
(
x
3/2 ) 28. log 2
(
x
√ x − 1
)
( )
29. log x
2 x−1
30. 7 x−1 = e (x−1) ln(7) 31. log 3 (x +2)= log(x+2)
log(3)
32. ( )
2 x
3 = e
x ln( 2 3 ) 33. log(x 2 +1)= ln(x2 +1)
ln(10)
34. log 3 (12) ≈ 2.26186 35. log 5 (80) ≈ 2.72271
36. log 6 (72) ≈ 2.38685 37. log 4
( 1
10)
≈−1.66096
38. log 3 (1000) ≈−13.52273 39. log 2 (50) ≈−9.64824
5
3