Hegel-Logique-tome-1

:20 CHAPITRE V.
termes, ni leur relation ne sauraient être des qualités ;
car,
comme les qualités appartiennent à la nature des choses,
et en font partie, toute recherche qui concerne la qualité
est en dehors des limites de la logique formelle, autrement
l'élément logique deviendrait une qualité de X homme, de
l'être, de mortel, etc. S'ils n'expriment pas des qualités,
expriment-ils des genres et des espèces ? Mais s'ils expriment
des genres et des espèces, ce ne sont pas des genres
et des espèces tels qu'ils existent dans la nature, ou tels que
nous pouvons les concevoir, c'est-à-dire des genres doués
de la faculté d'engendrer, ou d'autres propriétés réelles
et objectives. S'ils sont, par conséquent, des genres et des
espèces, ce sont des genres et des espèces d'une nature particulière;
ce sont, voulons-nous dire, des quantités de différentes
grandeurs, unies, comme toute quantité, par le rapport
du plus et du moins, ou de contenance. A,B,C,D, etc.
s'ils ne représentent ni Y être ni la qualité, doivent représenter
la quantité, à moins qu'ils ne soient = 0. Ainsi la logique
formelle n'est en réalité que la logique de la quantité. Mais
les mathématiques étudient aussi la quantité ;
et, par conséquent,
ou la logique est une partie des mathématiques, ou
celles-ci sont une partie de la logique, ou la logique et les
mathématiques sont une seule et même science sous deux
noms différents (1). C'est là le point où ces deux sciences
(1) Quelles que soient l'imperfection et l'insuffisance de la méthode mathématique
au point de vue de la science absolue, lorsqu'on compare la
logique formelle et les mathématiques, et la manière dont elles envisagent
leur objet, et élaborent leurs matériaux, il faut bien convenir que les mathématiques
se font de la méthode et de la science une notion bien plus
vraie et bien plus profonde que la logique. Car elles ne considèrent pas la
quantité et ses rapports, ainsi que la méthode dont elles se servent pour les
déterminer comme de simples conceptions ou formes subjectives, mais comme