Hegel-Logique-tome-1

DOCTRINE DE L'ETRE. QUANTITÉ. /l53
consiste à composer des nombres, à assembler arbitrairement
plusieurs uns(l). Mais le calcul
ne commence que
lorsqu'on a déjà formé des nombres, et qu'on n'a plus simplement
des uns.
Les nombres sont d'abord à l'état
immédiat, ce sont des
nombres tout à fait indéterminés, et,
par conséquent, inégaux
(2). Combiner ou nombrer de tels nombres c'est
additionner.
La détermination qui suit immédiatement après c'est que
les nombres sont en général égaux, et que par suile ils
forment une unité, et qu'il y
a un nombre particulier qui
les contient (3). Calculer de tels nombres c
}
^{multiplier . Ici
il est indifférent de placer le nombre particulier ou l'unité
dans l'un ou l'autre des deux facteurs, et de prendre l'un
ou l'autre pour nombre particulier ou pour unité (û).
La troisième et dernière déterminabilité c'est Y égalité du
nombre particulier et de Yunité. Nombrer de tels
nombres
c'est les élever à la puissance, et d'abord au carré. Toutes
les
autres puissances ne sont qu'un développement formel
d'une série de nombres particuliers indéterminés engendrée
(1) Les différents systèmes de numération sont une conséquence de l'indétermination
de la quantité. Suivant les différents systèmes telle quantité
peut être indifféremment prise comme unité ou comme nombre particulier.
(2) Il faut, en effet, qu'ils soient d'abord des quantités discrètes et inégales.
(3) C'est-à-dire qu'il y a un nombre particulier, une somme qui les contient
comme égaux, qui fait leur égalité.
[i) L'addition tout en établissant entre les nombres un rapport d'égalité^
y introduit la différence du nombre particulier et de l'unité : 2 -f- 4 = 6.
Dans cette égalité 6 est l'unité des nombres 2 et 4. Comparer et amener
l'égalité de ces nombres, c'est multiplier. Comme l'unité n'est ici que l'unité
du nombre particulier, il est indifférent de prendre l'un ou l'autre des
deux facteurs pour nombre particulier ou pour unité ; le résultat sera le
même.