Hegel-Logique-tome-1

452 LOGIQUE. PREMIÈRE PARTIE.
que cette raison ait son fondement dans un principe, et
ce principe ne peut résider que dans les déterminations
que contient la notion du nombre lui-même. Ce principe
nous devons l'indiquer brièvement ici. — Les déterminations
de la notion du nombre sont le nombre particulier
et Yunité, et le nombre lui-même est l'unité de tous
les deux. L'unité appliquée à des nombres donnés (1)'
n'est que leur égalité. Par conséquent, le principe des différentes
formes du calcul consiste à poser des nombres
dans le rapport de l'unité et du nombre particulier, et à
produire l'égalité de ces déterminations.
Comme les uns, ou bien les nombres eux-mêmes sont dans
un état d'indifférence réciproque, l'unité où on les réunit apparaît
comme un assemblage extérieur (2).
Par conséquent,
calculer c'est nombrer en général (3), et la différence des
formes du calcul réside dans la nature qualitative (h) des
nombres qu'on combine en nombrant, et cette nature qualitative
a pour principe l'unité et le nombre particulier (5).
La première opération du calcul est la numération, qui
= (1) Empirische Zahlen : nombres empiriques. Ainsi, dans 3 -f- 7 1 0^ 1 et
à la fois l'unité et l'égalité des deux nombres empiriques 3 et 7. On verra
plus loin § 117 que l'égalité et l'inégalité sont deux déterminations de la
réflexion extérieure, qui ici établit entre les nombres des rapports arbitraires
et conventionnels.
(2) Ein àusserliches Zusammenfassen. C'est un assemblage extérieur par
cela môme qu'ils sont dans un état d'indifférence réciproque, et qu'on les
réunit d'une façon arbitraire et conventionnelle.
(3) Zahlen, assembler des nombres.
(4) Qualitative Beschaffenheit : la nature, la constitution qualitative.
(5) C'est-à-dire que le principe qui détermine cette nature qualitative ou
cette qualité des nombres estl'unilé, le nombre particulier et leur rapport,
de telle sorte que, quelle que soit la qualité des nombres, c'est suivant ce
principe qu'elle est déterminée.