The Nucleon-Nucleon Interaction in a Chiral Effective Field Theory

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sagen für die Schwerpunktsimpulse 150 MeV und höher sind weitaus besser als die
entsprechenden NLO und NNLO Ergebnisse aus der KSW Methode.
• Alle übrigen Partialwellen sind frei von Parametern. Die D-Wellen, insbesondere die
3 D1 und 3 D3, werden sehr gut beschrieben. Wir haben auch die Abhängigkeit unserer
Ergebnisse in diesen Kanälen von dem Wert des Abschneideparameters diskutiert. Das
Potential in NNLO ist zu stark in den Spin-1 F -Wellen. Für die höheren Partialwellen
haben wir die Ergebnisse der Münchner Gruppe [108] reproduzieren können. Diese
besagen, daß der Einpionaustausch in den meisten Fällen gut funktioniert und der
chirale NNLO Zweipionaustausch für eine deutliche Verbesserung der Ergebnisse in
einigen Partialwellen, wie zum Beispiel in den 3G5-, 3 H5- oder 3 h-Kanälen, sorgt.
• Die Eigenschaften des Deuterons werden in NLO und NNLO meist gut beschrieben,
siehe Tabelle 4.7. In NNLO zeigt die Wellenfunktion des Deuterons eine interessante
Struktur, die durch die Anwesenheit zweier tiefgebundener Zustände in diesem Kanal
zustande kommt. Dies ist eine Folge der NNLO Nährung. Diese unphysikalischen
Zustände haben keine Auswirkung auf niederenergetische Eigenschaften der effektiven
Theorie und können vollständig herausprojiziert werden. Unsere Wellenfunktion kann
zur Untersuchung der Pion-Photoproduktion, der Pion-Deuteron Streuung sowie der
Compton-Streuung am Deuteron benutzt werden (die kombinierte Methode von Weinberg
[114] bleibt jedoch immer noch hilfreich).
• Wir haben in unserer Theorie auch den b..-Freiheitsgrad explizit eingebaut. Mit der
Ausnahme von Kanälen, die auf pionische skalare-isoskalare Korrelationen empfindlich
sind, wie z.B. 3 D3, führt die NNLO-b.. Vorgehensweise zu Ergebnissen, die den NNLO
Ergebnissen ohne explizite b..-Teilchen ähnlich sind. Daraus schließen wir, daß durch die
Berücksichtigung der Effekte der b..-Anregungen mittels Saturierung der LECs in Dimension
zwei sich die wesentlichen mit dieser Resonanz zusammenhängen Phänomene
gut beschreiben lassen. Dennoch ist eine systematischere Studie der Pion-Nukleon
Streuung im Rahmen einer effektiven Feldtheorie mit expliziten b..'s notwendig, um die
quantitativen Effekte weiter spezifizieren zu können.
4. Schließlich haben wir im Kapitel 5 die elektromagnetischen und starken isospinbrechenden
Effekte in der Nukleon-Nukleon Streuung bei niedrigen Energien betrachtet. Dabei haben
wir den KSW Formalismus benutzt, der in Ref. [91] entwickelt wurde. Wir fassen jetzt die
Ergebnisse dieser Untersuchung zusammen.
• Zuerst haben wir die isospinbrechenden Teile der effektiven Lagrangedichte betrachtet.
Die mit dem pionischen und pionisch-nukleonischen System zusammenhängenden
Terme wurden in den Referenzen [199], [222]-[224] diskutiert. Die isospinbrechende
Lagrangedichte im Zweinukleonensektor wurde von van Kolck in Ref. [75] ausgearbeitet.
Wir haben die entsprechenden Terme unter Benutzung eines anderen Formalismus,
nämlich der Methode der äußeren Felder, aufgeschrieben.
• Nach einer kurzen Einführung in den KSW Formalismus haben wir die führenden isospinbrechenden
Effekte in der 1 So Welle diskutiert. Die führende Brechung der Ladungs
invarianz entsteht aus einer Kombination der neutralen und geladenen Pionenmassenunterschiede
im Einpionaustausch und einer elektromagnetischen N N Kontaktwechselwirkung.
Obwohl die zu dieser Kontaktwechselwirkung gehörende Kopplungskonstante
wie Q-2 skaliert, wird sie durch die explizite Anwesenheit der Feinstrukturkonstante
a rv 1/137 numerisch zusätzlich unterdrückt. Wir haben gezeigt, wie man