06.03.2020
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60 CAPÍTULO 2 Factores: cómo el tiempo y el interés afectan al dineroEl término entre corchetes en la ecuación [2.6] es el factor de conversión referidocomo factor de valor presente de serie uniforme (FVPSU). Se trata del factor P/Autilizado para calcular el valor P equivalente en el año 0 para una serie uniforme definal de periodo de valores A, que empiezan al final del periodo 1 y se extiendendurante n periodos. El diagrama de flujo de efectivo es la figura 2.5a.Para invertir la situación, se conoce el valor presente P y se busca la cantidadequivalente A de serie uniforme (figura 2.5b). El primer valor A ocurre al final delperiodo 1, es decir, un periodo después de que P ocurre. Despeje A de la ecuación[2.6] para llegar aA = Pi(1+ i) n(1+ i) n – 1[2.7]El término entre corchetes se denomina factor de recuperación del capital (FRC), ofactor A/P. Con él se calcula el valor anual uniforme equivalente A durante n añosde una P dada en el año 0, cuando la tasa de interés es i.Estas fórmulas se derivan con el valor presente P y la primera cantidad anualuniforme A, con un año (o un periodo) de diferencia. Es decir, el valor presenteP siempre debe localizarse un periodo antes de la primera A.Los factores y su uso para encontrar P y A se resumen en la tabla 2.2, y en los forrosinteriores. Las notaciones estándar para estos dos factores son (P/A,i%,n) y (A/P,i%,n).Las tablas 1 a 29 al final del libro incluyen los valores de los factores. Como porejemplo, si i = 15% y n = 25 años, el valor del factor P/A que registra en la tabla 19 es(P/A,15%,25) = 6.4641. Esto encontrará el valor presente equivalente a 15% anual,para cualquier cantidad A que ocurra de manera uniforme desde el año 1 hasta el 25.Cuando la relación entre corchetes en la ecuación [2.6] se utiliza para calcular el factorP/A, el resultado es el mismo a excepción de ciertos errores de redondeo.n25( 1+i) – 1 (. 115) – 1 31.91895( PA / , 15%, 25)= = = = 6.46415n25i( 1+i)015115 . ( . ) 4.93784TABLA 2.2Factores P/A y A/P: notación y ecuacionesEcuaciónFactor Encontrar Fórmula en notación FuncionesNotación Nombre /dado del factor estándar de Excel(P/A,i,n) Series uniformes de P/Avalor presenten( 1+i) – 1n P = A(P/A,i,n) PV(i%,n,,A)i( 1+i)(A/P,i,n) Recuperación A/Pde capitalni( 1+i)n( 1+i) – 1A = P(A/P,i,n)PMT(i%,n,,P)www.FreeLibros.me
SECCIÓN 2.2 Factores de valor presente y de recuperación de capital 61Las funciones de hoja de cálculo son capaces de calcular los valores P y A en vez deaplicar los factores P/A y A/P. La función VP que usamos en la sección anteriortambién calcula el valor P para una A dada a lo largo de n años, y un valor F en elaño n, si se da éste. El formato, que se presenta en la sección 1.8, esSol-RVP(i%,n,A,F)De manera similar, el valor A se determina utilizando la función PAGO para unvalor P dado en el año 0 y una F aparte, si está dada. El formato esPAGO(i%,n,P,F)La función PAGO se demostró en la sección 1.18 (figura 1.5b) y se usa en ejemplosposteriores. La tabla 2.2 incluye funciones VP y PAGO para P y A, respectivamente.El ejemplo 2.4 demuestra la función VP.EJEMPLO 2.4¿Cuánto dinero debería destinarse para pagar ahora por $600 garantizados cada año durante9 años, comenzando el próximo año, a una tasa de rendimiento de 16% anual?SoluciónEl diagrama de flujo de efectivo (figura 2.6) se ajusta al factor P/A. El valor presente es:P = 600(P/A,16%,9) = 600(4.6065) = $2 763.90La función VP(16%,9,600) ingresada en una celda de una hoja de cálculo desplegará larespuesta P = $2 763.93.Sol-RA = $600012 3 4 5 6 7 8 9i = 16%P =?Figura 2.6Diagrama para encontrar P usando el factor P/A, ejemplo 2.4.ComentarioOtro método de solución consiste en utilizar los factores P/F para cada uno de los nuevepagos y agregar los valores presentes resultantes, para obtener la respuesta correcta. Otraforma es calcular el valor futuro F de los pagos de $600 y luego encontrar el valor presentedel valor F. Existen diversas formas de resolver un problema de ingeniería económica.Aquí sólo se presentan los métodos más directos.www.FreeLibros.me
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PREFACIOEl propósito principal de
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168 CAPÍTULO 4 Tasas de interés n
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SECCIÓN 1.3 Realización de un est
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SECCIÓN 1.4 Tasa de interés y tas
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SECCIÓN 1.5 Equivalencia 17Tasa de
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SECCIÓN 1.7 Terminología y símbo
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SECCIÓN 1.12 Aplicación de la hoj
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EJEMPLOS ADICIONALES 41Interés del
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SECCIÓN 2.1 Factores de pago únic
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SECCIÓN 2.5 Factores de gradiente
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SECCIÓN 2.5 Factores de gradiente
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SECCIÓN 2.5 Factores de gradiente
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SECCIÓN 2.6 Factores para series g
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SECCIÓN 2.6 Factores para series g
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SECCIÓN 2.7 Cálculo de tasas de i
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SECCIÓN 2.7 Cálculo de tasas de i
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SECCIÓN 3.2 Cálculos que involucr
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SECCIÓN 3.2 Cálculos que involucr
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SECCIÓN 3.3 Cálculos para gradien
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SECCIÓN 3.3 Cálculos para gradien
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SECCIÓN 3.4 Gradientes aritmético
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SECCIÓN 3.4 Gradientes aritmético
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PROBLEMAS 119PROBLEMASCálculos de
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SECCIÓN 4.1 Fórmulas para las tas
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SECCIÓN 4.2 Tasas de interés efec
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SECCIÓN 4.5 Relaciones de equivale
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SECCIÓN 4.7 Relaciones de equivale
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RESUMEN DEL CAPÍTULO 159rendimient
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APÉNDICE DEL CAPÍTULO 4: CÁLCULO
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SECCIÓN 5.2 Análisis de valor pre
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SECCIÓN 5.7 Costo de ciclo de vida
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SECCIÓN 6.3 Alternativas de evalua
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SECCIÓN 8.6 Análisis TR de múlti
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SECCIÓN 9.3 Selección de alternat
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SECCIÓN 10.2 TMAR en relación al
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SECCIÓN 12.3 Racionamiento de capi
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SECCIÓN 12.4 Formulación de probl
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SECCIÓN 12.4 Formulación de probl
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RESUMEN DEL CAPÍTULO 459Filas 6 a
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PROBLEMAS 461b) Si los cinco proyec
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ESTUDIO DE CASO 463Proyecto1 2 3 4I
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ESTUDIO DE CASO 465ses para determi
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OBJETIVOS DE APRENDIZAJEObjetivo ge
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SECCIÓN 13.1 Análisis de punto de
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SECCIÓN 13.1 Análisis de punto de
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SECCIÓN 13.1 Análisis de punto de
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SECCIÓN 13.2 Análisis de punto de
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SECCIÓN 13.2 Análisis de punto de
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SECCIÓN 13..2 Análisis de punto d
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SECCIÓN 13.3 Aplicación en hoja d
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SECCIÓN 13.3 Aplicación en hoja d
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PROBLEMAS 48513.2 Si se consideran
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PROBLEMAS 487ciones que lo haga. Pa
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PROBLEMAS 489que se justifique la c
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ESTUDIO DE CASO 491sólo funcionaba
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ESTUDIO DE CASO 493Como antes se se
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Este nivel incluye los temas que ay
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OBJETIVOS DE APRENDIZAJEObjetivo ge
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SECCIÓN 14.1 Comprensión del impa
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SECCIÓN 14.2 Cálculos de valor pr
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SECCIÓN 14.2 Cálculos de valor pr
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SECCIÓN 14.2 Cálculos de valor pr
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SECCIÓN 14.3 Cálculos de valor fu
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SECCIÓN 14.3 Cálculos de valor fu
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SECCIÓN 14.3 Cálculos de valor fu
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RESUMEN DEL CAPÍTULO 513EJEMPLO 14
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PROBLEMAS 515determine el número d
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PROBLEMAS 51714.27 Una compañía q
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EJERCICIO AMPLIADO 519PROBLEMAS DE
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www.FreeLibros.me
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OBJETIVOS DE APRENDIZAJEObjetivo ge
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SECCIÓN 15.1 Comprensión de cómo
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SECCIÓN 15.1 Comprensión de cómo
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SECCIÓN 15.2 Índices de costos 52
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SECCIÓN 15.2 Índices de costos 53
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SECCIÓN 15.3 Relaciones de estimac
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SECCIÓN 15.4 Relaciones de estimac
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SECCIÓN 15.5 Tasa de costos indire
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SECCIÓN 15.5 Tasa de costos indire
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SECCIÓN 15.6 Costeo basado en acti
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SECCIÓN 15.6 Costeo basado en acti
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RESUMEN DEL CAPÍTULO 545TABLA 15.7
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PROBLEMAS 547Precio de la propiedad
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PROBLEMAS 549de tecnología nueva c
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PROBLEMAS 551a) Determine la base d
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PROBLEMAS 553medidas principales de
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PROBLEMAS 555reales para las tres s
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ESTUDIO DE CASO 557generará un cos
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ESTUDIO DE CASO 559ESTUDIO DE CASOC
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ESTUDIO DE CASO 5614. ¿Qué precio
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OBJETIVOS DE APRENDIZAJEObjetivo ge
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SECCIÓN 16.1 Terminología de depr
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SECCIÓN 16.2 Depreciación en lín
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SECCIÓN 16.3 Depreciación de sald
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SECCIÓN 16.3 Depreciación de sald
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SECCIÓN 16.3 Depreciación de sald
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SECCIÓN 16.4 Sistema modificado ac
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SECCIÓN 16.4 Sistema modificado ac
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SECCIÓN 16.6 Métodos de agotamien
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SECCIÓN 16.6 Métodos de agotamien
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RESUMEN DEL CAPÍTULO 583TABLA 16.5
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PROBLEMAS 585b) ¿Cuál es la tasa
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PROBLEMAS 587Depreciación SMARC16.
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PROBLEMAS DE REPASO FI 589PROBLEMAS
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SECCIÓN 16A.2 Cambio entre método
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SECCIÓN 16A.2 Cambio entre método
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SECCIÓN 16A.2 Cambio entre método
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SECCIÓN 16A.3 Determinación de ta
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SECCIÓN 16A.3 Determinación de ta
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PROBLEMAS DEL APÉNDICE 601bio de d
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OBJETIVOS DE APRENDIZAJEObjetivo ge
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SECCIÓN 17.1 Terminología para el
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SECCIÓN 17.1 Terminología para el
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SECCIÓN 17.2 Flujo de efectivo ant
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SECCIÓN 17.2 Flujo de efectivo ant
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SECCIÓN 17.3 Efectos de los difere
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SECCIÓN 17.3 Efectos de los difere
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SECCIÓN 17.4 Recobro de depreciaci
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SECCIÓN 17.4 Recobro de depreciaci
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SECCIÓN 17.4 Recobro de depreciaci
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SECCIÓN 17.5 Evaluación después
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SECCIÓN 17.5 Evaluación después
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SECCIÓN 17.5 Evaluación después
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SECCIÓN 17.6 Aplicaciones en hoja
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SECCIÓN 17.7 Análisis de reemplaz
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SECCIÓN 17.7 Análisis de reemplaz
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SECCIÓN 17.7 Análisis de reemplaz
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SECCIÓN 17.8 Análisis del valor a
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SECCIÓN 17.8 Análisis del valor a
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SECCIÓN 17.9 Análisis de proyecto
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PROBLEMAS 643TMAR después de impue
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PROBLEMAS 645b) Calcule la tasa est
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PROBLEMAS 64717.22 Imperial Chem, I
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PROBLEMAS 64917.30 Hace un par de a
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PROBLEMAS 651Máquina AMáquina BCo
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PROBLEMAS 653corporación, con la f
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PROBLEMAS 65517.60 Con los datos qu
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ESTUDIO DE CASO 657Si una empresa u
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www.FreeLibros.me
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OBJETIVOS DE APRENDIZAJEObjetivo ge
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SECCIÓN 18.1 Determinación de la
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SECCIÓN 18.1 Determinación de la
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SECCIÓN 18.1 Determinación de la
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SECCIÓN 18.1 Determinación de la
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SECCIÓN 18.2 Análisis de sensibil
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SECCIÓN 18.4 Cálculos de valor es
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SECCIÓN 18.4 Cálculos de valor es
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SECCIÓN 18.5 Evaluación de altern
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SECCIÓN 18.5 Evaluación de altern
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PROBLEMAS 6813. Elija el valor mayo
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PROBLEMAS 683presente gráficamente
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PROBLEMAS 685de inmersión siempre
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PROBLEMAS 687Flujo de efectivo anua
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PROBLEMAS 689mado para los años 4
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ESTUDIO DE CASO 691ESTUDIO DE CASOA
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ESTUDIO DE CASO 693Costo de operaci
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www.FreeLibros.me
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OBJETIVOS DE APRENDIZAJEObjetivo ge
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SECCIÓN 19.1 Interpretación de ce
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SECCIÓN 19.1 Interpretación de ce
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SECCIÓN 19.2 Elementos importantes
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SECCIÓN 19.2 Elementos importantes
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SECCIÓN 19.2 Elementos importantes
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SECCIÓN 19.3 Muestras aleatorias 7
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SECCIÓN 19.3 Muestras aleatorias 7
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SECCIÓN 19.3 Muestras aleatorias 7
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SECCIÓN 19.4 Valor esperado y desv
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SECCIÓN 19.4 Valor esperado y desv
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SECCIÓN 19.4 Valor esperado y desv
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SECCIÓN 19.5 Muestreo de Monte Car
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SECCIÓN 19.5 Muestreo de Monte Car
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SECCIÓN 19.5 Muestreo de Monte Car
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SECCIÓN 19.5 Muestreo de Monte Car
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SECCIÓN 19.5 Muestreo de Monte Car
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EJEMPLOS ADICIONALES 731c) P(C 1
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EJEMPLOS ADICIONALES 733f(X) 1 2 3
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PROBLEMAS 735Si se considera ésta
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PROBLEMAS 737meses es la menor vida
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PROBLEMAS 739c) Desarrolle una dist
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EJERCICIO AMPLIADO 741AlternativaPa
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SECCIÓN A.1 Introducción al uso d
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SECCIÓN A.1 Introducción al uso d
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SECCIÓN A.2 Organización (distrib
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SECCIÓN A.3 Funciones de Excel imp
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SECCIÓN A.3 Funciones de Excel imp
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SECCIÓN A.3 Funciones de Excel imp
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SECCIÓN A.3 Funciones de Excel imp
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Page 783 and 784:
SECCIÓN A.3 Funciones de Excel imp
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Page 785 and 786:
SECCIÓN A.4 SOLVER: una herramient
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SECCIÓN A.5 Lista de las funciones
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SECCIÓN A.6 Mensajes de error 763R
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SECCIÓN B.1 Balance general 765TAB
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SECCIÓN B.3 Razones financieras 76
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Page 795 and 796:
SECCIÓN B.3 Razones financieras 76
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SECCIÓN B.3 Razones financieras 77
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MATERIALES DE REFERENCIALIBROS DE T
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Tablas de factores de interés comp
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Tablas de factores de interés comp
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Tablas de factores de interés comp
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Tablas de factores de interés comp
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Tablas de factores de interés comp
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Tablas de factores de interés comp
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Tablas de factores de interés comp
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Tablas de factores de interés comp
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Tablas de factores de interés comp
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Tablas de factores de interés comp
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Tablas de factores de interés comp
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Tablas de factores de interés comp
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Tablas de factores de interés comp
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Tablas de factores de interés comp
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Tablas de factores de interés comp
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ÍNDICEAA, 24, 27Accionescomunes, 3
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ÍNDICE 807Costo promedio ponderado
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ÍNDICE 809Factor de cantidad compu
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ÍNDICE 811Ingreso anual estimado,
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ÍNDICE 813estimación, 524-528fijo
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ÍNDICE 815TMAR. Véase Tasa mínim
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Comparación de las alternativas co
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Formato para las funciones que se e