Ingenieria_Economica_6ta_Edicion_Leland

SECCIÓN 2.1 Factores de pago único (F/P y P/F) 57
Use el factor P/F para determinar P tres años antes.
P = F(P/F,i,n) = $50,000(P/F,20%,3)
= 50,000(0.5787) = $28,935.00
Un enunciado equivalente es que $28,935 de hace tres años es lo mismo que $50,000
en la actualidad, que crecerá a $124,415 dentro de cinco años, considerando una tasa
de interés compuesto anual de 20% por cada año.
Use la función VP(i%,n,A,F) y omita el valor A. La figura 2.2a muestra el resultado de
ingresar VP(20%,3,,50000) en la celda F4, que es lo mismo que utilizar el factor P/F.
Solución por computadora
c) La figura 2.2b es una solución completa en hoja de cálculo con una tabla de valores
y una gráfica de barras. Se emplean dos columnas para efectuar cálculos primero con
20 y 5%, de modo que sea posible tener la gráfica para comparar los valores F y P. La
fila 14 muestra los valores F usando la función VF con el formato VF(i%,5,0,
–50,000), donde los valores i se toman de las celdas C5 y D5. El valor futuro F =
$124,416 en la celda C14 es el mismo (considerando el redondeo) que el calculado
líneas arriba. El signo menos para 50,000 asegura que el resultado sea un número
positivo en la gráfica.
La función VP se utiliza para encontrar los valores P en la fila 6. Por ejemplo, el
valor presente a 20% en el año –3 se determina en la celda C6 utilizando la función
VP. El resultado P = $28,935 es el mismo que el obtenido previamente al usar el
factor P/F. La gráfica muestra visualmente la notable diferencia que generan, sobre
el periodo de 8 años, tasas de 20 y de 5%.
Sol-R
EJEMPLO 2.3
Un consultor independiente en ingeniería examinó algunos registros y encontró que el
costo de los suministros de oficina varía como se muestra en la gráfica circular de la
figura 2.3. Si el ingeniero quiere conocer el valor equivalente en el año 10 sólo de las
cantidades mayores, ¿cuál será éste a una tasa de interés de 5% anual?
Año 1
Año 2
$300
$175
$135
$250
$400
$600
Año 0
Año 3
Año 4 Año 5
Figura 2.3
Gráfica circular de costos, ejemplo 2.3.
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