Ingenieria_Economica_6ta_Edicion_Leland

SECCIÓN 2.1 Factores de pago único (F/P y P/F) 55
Fórmula de factor: Aplique la ecuación [2.2] para calcular el valor futuro F:
F = P(1 + i) n = 12 000(1 + 0.08) 24
= 12 000(6.341181)
= $76 094.17
La ligera diferencia en las respuestas se debe al error de redondeo introducido por los
valores de factor tabulados. Una interpretación equivalente de este resultado es que los
$12 000 actuales equivaldrán a $76 094 después de 24 años de crecer al 8% por año,
anualmente compuesto.
b) Solución por computadora
Para encontrar el valor futuro use la función VF que tiene el formato VF(i%,n,A,P). La
hoja de cálculo se desplegará como la que se muestra en la figura 1.5a, excepto que la
entrada de celda es VF(8%,24,,12 000). El valor F desplegado por Excel aparece como
($76,094.17) en rojo para indicar un flujo de efectivo de salida. La función VF realiza el
cálculo F = P(1 + i) n = 12,000(1 + 0.08) 24 y presenta la respuesta en la pantalla.
Sol-R
EJEMPLO 2.2
Hewlett-Packard realizó un estudio que indica que $50 000 en la reducción de mantenimiento
este año (es decir, año cero), en una línea de procesamiento, fue el resultado del
mejoramiento de la tecnología de fabricación de circuitos integrados (CI), con base en
diseños que cambian rápidamente.
a) Si Hewlett-Packard considera que este tipo de ahorro vale un 20% anual, encuentre
el valor equivalente de este resultado después de 5 años.
b) Si el ahorro de $50 000 en mantenimiento ocurre ahora, calcule su valor equivalente
3 años antes con un interés de 20% anual.
c) Desarrolle una hoja de cálculo para responder los dos incisos anteriores a tasas compuestas
de 20 y 5% anuales. De manera adicional, elabore una gráfica de barras en
Excel que indique los valores equivalentes, en los tres diferentes momentos, para
ambos valores de la tasa de rendimiento.
Solución
a) El diagrama de flujo de efectivo aparece como en la figura 2.1a. Los símbolos y sus
valores son
P = $50 000 F = ? i = 20% anual n = 5 años
Utilice el factor F/P para determinar F después de 5 años.
F = P(F/P,i,n) = $50,000(F/P,20%,5)
= 50,000(2.4883)
= $124,415.00
La función VF(20%,5,,50000) proporciona la misma respuesta. Véase la figura 2.2a,
celda C4.
b) En este caso, el diagrama de flujo de efectivo aparece como en la figura 2.1b, con F
ubicado en el tiempo t = 0 y el valor P colocado 3 años antes en t = –3. Los símbolos
y sus valores son
P = ? F = $50,000 i = 20% anual n = 3 años
Sol-R
www.FreeLibros.me