Ingenieria_Economica_6ta_Edicion_Leland

PROBLEMAS 737
meses es la menor vida experimentada hasta
ahora. a) Escriba y represente gráficamente
las distribuciones de probabilidad y las
distribuciones acumulativas para Bob. b)
Determine la probabilidad de que N sea 1,
2 o 3 unidades consecutivas por encima del
límite de peso.
19.6 Se formuló una alternativa de comprar y una
alternativa de arrendar equipo de levantamiento
hidráulico. Utilice las siguientes estimaciones
de parámetros y la información
de distribución supuesta para elaborar gráficas
de las distribuciones de probabilidad
de los parámetros correspondientes. Rotule
cuidadosamente los parámetros.
Alternativa de compra
Valor estimado Distribución
Parámetro Alto Bajo supuesta
Costo inicial, $ 25 000 20 000 Uniforme;
continua
Valor $ 3 000 2 000 Triangular;
de salvamento, moda en $2 500
Vida, años 8 4 Triangular;
moda en 6
COA, $/año 9 000 5 000 Uniforme;
continua
compañías maduras (M) y jóvenes (Y). Los
porcentajes de deuda varían entre 20 y 80%
en su muestra. Carla definió D M como una
variable para las compañías maduras de 0 a
1, con D M = 0 interpretado como el nivel
bajo de 20% de deuda, y D M = 1.0 como el
nivel alto de 80% de deuda. La variable para
los porcentajes de deuda de una corporación
joven, D Y , se define en forma similar. Las
distribuciones de probabilidad utilizadas
para describir D M y D Y son:
f(D M ) = 3(1 – D M )2 0 ≤ D M ≤ 1
f(D Y ) = 2DY 0 ≤ D Y ≤ 1
a) Utilice diferentes valores de porcentaje
de deuda entre 20% y 80% para calcular
valores para las distribuciones de probabilidad
y luego represéntelos gráficamente.
b) ¿Qué puede comentar usted
sobre la probabilidad de que alguna
de las compañías madura o joven tenga
un porcentaje de deuda bajo?, ¿y un alto
porcentaje de deuda?
19.8 Una variable discreta X puede tomar valores
enteros de 1 hasta 10. Una muestra de
tamaño 50 arroja las siguientes estimaciones
de probabilidad:
Alternativa de arriendo
Valor estimado Distribución
Parámetro Alto Bajo supuesta
Costo inicial
Uniforme;
arriendo, $ 2 000 1 800 continua
COA, $/año 9 000 5 000 Triangular,
moda en $7 000
Tiempo 2 2 Certidumbre
de arriendo, años
19.7 Carla, profesional en estadística, trabaja en
un banco. Ella recopiló información sobre
la combinación deuda-capital propio en
X i 1 2 3 6 9 10
P(X i ) 0.2 0.2 0.2 0.1 0.2 0.1
a) Escriba y represente gráficamente la
distribución acumulativa.
b) Calcule las siguientes probabilidades
utilizando la distribución acumulativa:
X está entre 6 y 10, y X tiene los valores
4, 5 o 6.
c) Utilice la distribución acumulativa para
demostrar que P (X = 7 u 8) = 0.0. Aunque
esta probabilidad es cero, se afirma
que X puede adoptar valores enteros de
1 a 10. ¿Cómo explica usted la contradicción
en esas dos afirmaciones?
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