Ingenieria_Economica_6ta_Edicion_Leland

736 CAPÍTULO 19 Más sobre variaciones y toma de decisiones bajo riesgo
b) Su gerente informa al personal que hay
igual posibilidad de que las ventas estén
entre 50 y 55 unidades el próximo mes.
c) Jane recibió su sueldo ayer y se dedujeron
$400 para pagar los impuestos sobre
la renta. La cantidad retenida el mes
próximo será mayor debido a un aumento
en el salario de entre 3 y 5%.
d) Hay una posibilidad de 20% de lluvia y
una posibilidad de 30% de nieve para
hoy.
19.2 Un ingeniero aprendió que el resultado de
producción está entre 1 000 y 2 000 unidades
por semana el 90% del tiempo, y que puede
caer debajo de 1000 o ir arriba de 2000.
Él quiere usar E(resultado) en el proceso de
toma de decisiones. Identifique al menos dos
piezas de información adicionales que deban
obtenerse o suponerse para finalizar la
información de salida para este caso.
Probabilidad y Distribución
19.3 Una encuesta en viviendas incluyó una pregunta
sobre el número de automóviles en
operación, N, actualmente en posesión de
gente que vive en las residencias, y la tasa
de interés, i, sobre el préstamo de tasa más
baja para autos. Los resultados para 100 viviendas
se muestran a continuación.
Número de autos, N
Viviendas
0 12
1 56
2 26
3 3
≥4 3
Tasa de préstamo, i
Viviendas
0.0-2 22
2.01-4 10
4.01-6 12
6.01-8 42
8.01-10 8
10.01-12 6
a) Determine si cada variable es discreta
o continua.
b) Elabore gráficas de las distribuciones de
probabilidad y de las distribuciones
acumulativas para N e i.
c) De la información obtenida, ¿cuál es la
probabilidad de que una vivienda tenga
1 o 2 autos?, ¿y tres o más autos?
d) Utilice la información de i para estimar
las posibilidades de que la tasa de interés
esté entre 7 y 11% anual.
19.4 Un funcionario de la comisión de lotería
estatal obtuvo una muestra de los compradores
de billetes de lotería durante un periodo
de 1 semana en una localidad. Las
cantidades distribuidas de vuelta a los compradores
y las probabilidades asociadas para
5 000 boletas son:
Distribución, $ 0 2 5 10 100
Probabilidad 0.91 0.045 0.025 0.013 0.007
a) Elabore la gráfica de la distribución acumulativa
de las ganancias.
b) Calcule el valor esperado de la distribución
de los dólares por billete.
c) Si todos los billetes cuestan $2, con base
en esta muestra, ¿cuál es el ingreso de
largo plazo esperado para el estado por
billete?
19.5 Bob está trabajando en dos proyectos independientes
relacionados con probabilidad.
El primero comprende una variable N, que
es el número de partes fabricadas en forma
consecutiva, cuyo peso sobrepasa el límite
de especificaciones de peso. La variable N
se describe por la fórmula (0.5) N , ya que
cada unidad tiene una posibilidad 50-50 de
estar por debajo o por encima del límite. La
segunda comprende la vida de una batería,
L, que varía entre 2 y 5 meses. La distribución
de probabilidad es triangular con la
moda en 5 meses, que es la vida del diseño.
Algunas baterías fallan temprano, pero 2
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