Ingenieria_Economica_6ta_Edicion_Leland

EJEMPLOS ADICIONALES 731
c) P(C 1 ≤ 11) + P(C 1 > 14) = [F(11) – F(10)] + [F(15) – F(14)]
= (0.2 – 0) + (1.0 – 0.8)
= 0.2 + 0.2
= 0.4
d) P(C 1 = 12) = F(12) – F(12) = 0.0
No hay área por debajo de la curva de distribución acumulativa en un punto para una
variable continua, como se mencionó anteriormente. Si se utilizan dos puntos situados
cerca, es posible obtener una probabilidad, por ejemplo, entre 12.0 y 12.1, o entre 12
y 13, como en el inciso b).
EJEMPLO 19.10
LA DISTRIBUCIÓN NORMAL, SECCIÓN 19.4 Camila es ingeniera de seguridad
regional de una cadena de franquicias de gasolina y de comida rápida. La sede principal
ha recibido muchas quejas y varias demandas legales de empleados y clientes debido a
resbalones y caídas ocasionados por líquidos (agua, aceite, gas, refresco, etcétera) regados
sobre las superficies de concreto. La gerencia de la corporación ha autorizado a cada
gerente regional actuar localmente para aplicar a todas las superficies de concreto exterior
un producto reciente de mercado, que absorbe hasta 100 veces su propio peso en líquido y,
además, lo ha autorizado para cargar la instalación en una cuenta de la sede principal. La
carta de autorización a Camila establece que, con base en su simulación y en sus muestras
aleatorias que suponen una población normal, el costo de la instalación localmente
organizada debe ser alrededor de $10 000 y casi siempre está dentro del rango de $8 000
a $12 000.
Camila le pide a usted, TJ, graduado en ingeniería, escribir un resumen completo
sobre la distribución normal, explicar la afirmación del rango de $8 000 a $12 000 y explicar
la frase “muestras aleatorias que suponen una población normal”.
Solución
Suponga que usted conservó este libro y un texto de estadística de ingeniería básica cuando
se graduó y que ha desarrollado la siguiente respuesta a Camila utilizándolos, además de
la carta de la sede principal.
Camila:
La presente constituye un resumen de la forma la sede principal parece estar utilizando la
distribución normal. A manera de actualización incluyo un resumen sobre la distribución
normal.
Distribución normal, probabilidades y muestras aleatorias
A la distribución normal también se le conoce como curva de campana, distribución gaussiana
o distribución de errores. Ésta es, por un amplio margen, la distribución de
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