Ingenieria_Economica_6ta_Edicion_Leland

730 CAPÍTULO 19 Más sobre variaciones y toma de decisiones bajo riesgo
EJEMPLOS ADICIONALES
EJEMPLO 19.9
AFIRMACIONES DE PROBABILIDAD, SECCIÓN 19.2 Utilice la distribución acumulativa
para la variable C 1 en la figura 19.4 (ejemplo 19.3, flujo de efectivo mensual
para el cliente 1) para determinar las siguientes probabilidades:
a) Más de $14.
b) Entre $12 y $13.
c) No más de $11 o más de $14.
d) Exactamente $12.
Solución
Las áreas sombreadas en la figura 19.14a a d indican los puntos en la distribución
acumulativa F(C 1 ) utilizados para determinar las siguientes probabilidades.
a) La probabilidad de más de $14 por mes se determina fácilmente restando el valor de
F(C 1 ) en 14 del valor en 15. (Puesto que la probabilidad en un punto es cero para una
variable continua, el signo igual no cambia el valor de la probabilidad resultante.)
P(C 1 > 14) = P(C 1 ≤ 15) – P(C 1 ≤ 14)
= F(15) – F(14) = 1.0 – 0.8
= 0.2
b) P(12 ≤ C 1 ≤ 13) = P(C 1 ≤ 13) = P(C 1 ≤ 12) = 0.6 – 0.4
= (0.2)
F(C 1 )
1.0
0.8
10 14 15
0.6
0.4
F(C 1 )
10 12 13 15
F(C 1 )
1.0
0.8
0.2
0
10 11 14 15
F(C l )
10 12 15
C 1
a)
C 1
b)
C 1
c)
C 1
d)
Figura 19.14
Cálculo de probabilidades de la distribución acumulativa para una variable continua que está distribuida de
manera uniforme, ejemplo 19.9.
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