Ingenieria_Economica_6ta_Edicion_Leland

722 CAPÍTULO 19 Más sobre variaciones y toma de decisiones bajo riesgo
EJEMPLO 19.7
Yvonne Ramos es la ejecutiva principal de una cadena de 50 gimnasios en Estados Unidos
y Canadá. Un vendedor de equipo le ofreció a Ivonne dos oportunidades de largo plazo sobre
un nuevo sistema de ejercicio aeróbico, que se carga a los clientes de acuerdo con el uso
por encima de las tarifas mensuales pagadas por éstos. Como incentivo, la oferta de ventas
incluye una garantía de ingreso anual para uno de los sistemas durante los primeros 5 años.
Puesto que se trata de un concepto completamente nuevo y arriesgado de generación
de ingresos, Yvonne desea efectuar un análisis cuidadoso de cada alternativa. Los detalles
para los dos sistemas son los siguientes:
Sistema 1. El costo inicial es P = $12 000 para un periodo fijado de n = 7 años sin
valor de salvamento. No se ofrece garantía sobre el ingreso neto anual.
Sistema 2. El costo inicial es P = $8 000, sin valor de salvamento y un ingreso neto
anual garantizado de $1 000 durante los primeros 5 años, aunque después de tal
periodo, no habrá garantía. El equipo con actualizaciones puede ser útil hasta 15
años, pero el número exacto no se conoce. En cualquier momento después de los
primeros 5 años es posible la cancelación sin costo de penalización.
Para cualquier sistema, se instalarán nuevas versiones del equipo sin costos adicionales.
Si se requiere una TMAR de 15% anual, utilice el análisis de VP para determinar si ninguno,
uno o ambos sistemas deberían instalarse.
Solución a mano
Las estimaciones hechas por Ivonne para utilizar correctamente el análisis de simulación
se incluyen en los siguientes pasos.
Paso 1: Formulación de alternativas. Mediante el análisis de VP se desarrollan relaciones
para el sistema 1 y para el sistema 2 incluyendo los parámetros conocidos
con certidumbre. El símbolo FEN identifica los flujos de efectivo
netos (ingresos) y FEN G es el FEN garantizado de $1 000 para el sistema 2.
VP 1 = –P 1 + FEN 1 (P/A,15%,n 1 ) [19.17]
VP 2 = –P 2 + FEN G (P/A,15%,5) [19.18]
+ FEN 2 (P/A,15%,n 2 –5)(P/F,15%,5)
Paso 2: Parámetros con variación. Yvonne resume los parámetros estimados con
certidumbre y efectúa supuestos acerca de la distribución de probabilidad sobre
los tres parámetros tratados como variables aleatorias.
Sistema 1
Certidumbre. P 1 = $12 000; n 1 = 7 años.
Variable. FEN 1 es una variable continua, distribuida uniformemente entre
L = $-4 000 H = $6 000 anuales, ya que se considera un proyecto de
inversión de alto riesgo.
Sistema 2
Certidumbre. P 2 = $8 000; FEN G = $1 000 durante los primeros 5 años.
Variable. FEN 2 es una variable discreta, distribuida uniformemente entre
los valores L = $1 000 y H = $6 000 sólo en incrementos de $1 000, es
decir, $1 000, $2 000, etcétera.
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