Ingenieria_Economica_6ta_Edicion_Leland

720 CAPÍTULO 19 Más sobre variaciones y toma de decisiones bajo riesgo
Antes de continuar con el análisis de simulación en ingeniería económica, sería
de interés resumir las relaciones de valor esperado y de desviación estándar para
una variable continua, puesto que las ecuaciones [19.8] a [19.12] consideran
solamente variables discretas. Las diferencias principales estriban en que el símbolo
de suma se reemplaza por la integral sobre el rango definido de la variable, el cual
se identifica como R, y en que P(X) se reemplaza por el elemento diferencial f(X)dX.
Para una distribución de probabilidad continua determinada f(X), las fórmulas son
Valor esperado: [19.15]
Varianza: [19.16]
Para un ejemplo numérico, utilice nuevamente la distribución uniforme del ejemplo
19.3 (figura 19.4) sobre el rango R desde $10 hasta $15. Si se identifica la
variable como X, en lugar de C 1 , lo siguiente es correcto.
1
f( X) = = 0. 2 $ 10 ≤ X ≤$
15
5
∫
2
EX ( ) = X( 0. 2) dX= 0. 1X
= 0. 1( 225 − 100) = $ 12.
5
R
2 2 02 . 3
15
Var( X) = ∫ X ( 0. 2) dX – ( 12. 5)
= X –( 12. 5)
R
10
3
= 0. 06667( 3 375 −1 000) − 156. 25 = 2.
08
σ = 208 . = $ 144 .
Por consiguiente, la distribución uniforme entre L = $10 y H = $15 tiene un valor
esperado de $12.5 (el punto medio del rango, como se esperaba), y una desviación
estándar de $1.44.
Ejemplo adicional 19.10.
15
10
2
19.5 MUESTREO DE MONTE CARLO Y ANÁLISIS
MEDIANTE SIMULACIÓN
Hasta aquí, todas las decisiones sobre alternativas se han tomado usando estimaciones
con certidumbre, seguidas posiblemente de alguna prueba de la decisión a través de
un análisis de sensibilidad o de valores esperados. En esta sección se utilizará un
enfoque de simulación que incorpore el material de las secciones anteriores, para
facilitar la decisión de ingeniería económica sobre una alternativa o entre dos o más
alternativas.
La técnica de muestreo aleatorio analizada en la sección 19.3 se denomina
muestreo de Monte Carlo. El procedimiento general que se indica a continuación
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