Ingenieria_Economica_6ta_Edicion_Leland

SECCIÓN 19.4 Valor esperado y desviación estándar 719
–
X = 116.29
– 80 – 40 0 40 80 120
–
X ± 1s
–
X ± 2s
a)
–
Y = 131
160 200 240 280 X
0 40 80 120
–
Y ± 1s
–
Y ± 2s
160 200 240 Y
b)
Figura 19.9
Valores, promedios y rangos de desviación estándar para las muestras a) norteamericana
y b) asiática, ejemplo 19.6.
b) La ecuación [19.13] determina los rangos de – X ± 1s y – X ± 2s. Cuente el número de
puntos de datos de muestra entre los límites y calcule el porcentaje correspondiente.
Vea una gráfica de los datos y de los rangos de desviación estándar en la figura 19.9.
Muestra norteamericana
–
X ± 1s = 116.29 ± 79.31 para un rango de $36.98 a $195.60
Hay seis de siete valores dentro de este rango, o un porcentaje de 85.7%.
–
X ± 2s = 116.29 ± 158.62 para un rango de $–42.33 a $274.91
Aún hay seis de los siete valores dentro del rango – X ± 2s. El límite $–42.33 es significativo
solamente desde la perspectiva probabilística; desde un punto de vista práctico,
utilice cero, es decir, ninguna cuantía cobrada.
Muestra asiática
–
Y ± 1s = 131 ± 53 para un rango de $78 a $184
Hay tres de cinco valores, o 60%, dentro del rango.
–
Y ± 2s = 131 ± 106 para un rango de $25 a $237
Todos los cinco valores están dentro del rango –Y ± 2s.
Comentario
Una segunda medida de dispersión de uso común es el rango, que simplemente es la diferencia
del valor más grande menos el valor más pequeño de la muestra. En estas dos
muestras, las estimaciones del rango son $235 y $106.
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