Ingenieria_Economica_6ta_Edicion_Leland

SECCIÓN 19.3 Muestras aleatorias 713
Ahora, utilizando los 10 valores, desarrolle las probabilidades de la muestra.
Meses Núm. de veces Probabilidad Ecuación [19.7]
N en la muestra de la muestra Probabilidad
24 0 0.00 0.2
30 6 0.60 0.5
36 4 0.40 0.3
Con sólo 10 valores se puede esperar que las estimaciones de probabilidad muestral sean
diferentes de los valores en la ecuación [19.7]. Sólo el valor N = 24 meses es significativamente
diferente, puesto que no ocurrió un NA de 19 o menos. En definitiva, una muestra
más grande hará que las probabilidades estén más cercanas a la información original.
Para tomar una muestra aleatoria de tamaño n para una variable continua, se
aplica el procedimiento anterior, excepto que se asignan los valores de los números
aleatorios a la distribución acumulativa en una escala continua de 00 a 99
correspondiente a los valores F(X). Como ilustración, considere la figura 19.4, donde
C 1 es la variable de flujo de efectivo uniformemente distribuida para el cliente 1 en
el ejemplo 19.3. Aquí L = $10, H = $15 y f(C 1 ) = 0.2 para todos los valores entre
L y H (todos los valores se dividen entre $1 000). F(C 1 ) se repite como figura
19.7 donde se muestran los valores de números aleatorios asignados en la escala
de la derecha. Si se escoge el NA de dos dígitos, 45, en términos gráficos se estima
que la C 1 correspondiente será $12.25. Ésta también se interpola linealmente como
$12.25 = 10 + (45/100)(15 – 10).
Probabilidad
acumulativa
1.0
0.8
Números
aleatorios
asignados
99
79
Figura 19.7
Los números aleatorios
asignados a la variable
continua de los flujos de
efectivo del cliente 1 en
el ejemplo 19.3.
F(C 1 )
0.6
0.4
59
39
45
0.2
19
00
10 11 12 13 14 15
12.25
C 1 , $1 000
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