Ingenieria_Economica_6ta_Edicion_Leland

SECCIÓN 19.3 Muestras aleatorias 711
TABLA 19.2
Dígitos aleatorios agrupados en números de dos dígitos.
51 82 88 18 19 81 03 88 91 46 39 19 28 94 70 76 33 15 64 20 14 52
73 48 28 59 78 38 54 54 93 32 70 60 78 64 92 40 72 71 77 56 39 27
10 42 18 31 23 80 80 26 74 71 03 90 55 61 61 28 41 49 00 79 96 78
45 44 79 29 81 58 66 70 24 82 91 94 42 10 61 60 79 30 01 26 31 42
68 65 26 71 44 37 93 94 93 72 84 39 77 01 97 74 17 19 46 61 49 67
75 52 14 99 67 74 06 50 97 46 27 88 10 10 70 66 22 56 18 32 06 24
muy útil porque los números 00 a 99 se relacionan convenientemente con los valores
de distribución acumulativa 0.01 a 1.00, lo cual hace fácil seleccionar un NA de
dos dígitos e ingresar F(X) para determinar el valor de una variable con las mismas
proporciones que ocurren en la distribución de probabilidad. Para aplicar esta lógica
manualmente y desarrollar una muestra aleatoria de tamaño n de una distribución
de probabilidad discreta conocida P(X), o de una distribución variable continua
f(X), puede utilizarse el siguiente procedimiento.
1. Desarrolle la distribución acumulativa F(X) a partir de la distribución de probabilidad.
Represente gráficamente F(X).
2. Asigne los valores NA desde 00 hasta 99 a la escala F(X) (el eje y) en la misma
proporción que las probabilidades. Para el ejemplo sobre la seguridad del paracaídas,
las probabilidades entre 0.0 y 0.15 están representadas por números
aleatorios 00 a 14. Indique los NA en la gráfica.
3. Para utilizar una tabla de números aleatorios, determine el esquema o secuencia
de selección de los valores NA, hacia abajo, hacia arriba, a lo largo, diagonalmente.
Cualquier dirección y patrón es aceptable, pero el esquema debe utilizarse
en forma consistente para una muestra completa.
4. Seleccione el primer número de la tabla NA, ingrese en la escala F(X), observe
y registre el valor de la variable correspondiente. Repita este paso hasta que
haya n valores de la variable que constituyan la muestra aleatoria.
5. Utilice n valores de muestra para el análisis y la toma de decisiones bajo riesgo.
Éstos pueden incluir:
• Graficación de la distribución de probabilidad muestral.
• Desarrollo de enunciados de probabilidad sobre el parámetro.
• Comparación de los resultados de la muestra con la distribución asumida de
la población.
• Determinación de estadísticas de muestreo (sección 19.4).
• Realización de un análisis de simulación (sección 19.5).
EJEMPLO 19.4
Desarrolle una muestra aleatoria de tamaño 10 para la variable N, el número de meses,
como describe la siguiente distribución de probabilidad:
www.FreeLibros.me