Ingenieria_Economica_6ta_Edicion_Leland

706 CAPÍTULO 19 Más sobre variaciones y toma de decisiones bajo riesgo
0.07 T 1 = 0 0.07 T 1 = 0
0.08 T 2 = 1 0.15 T 2 = 1
0.10 T 3
= 2 0.25 T 3 = 2
P(Ti) = 0.12 T 4 = 3 F(Ti) = 0.37 T 4 = 3
0.13 T 5 = 4 0.50 T 5 = 4
0.25 T 6 = 5 0.75 T 6 = 5
0.25 T 7 = 6 1.00 T 7 = 6
Distribución normal
Ejemplo
19.10
En las situaciones básicas de ingeniería económica, la distribución de probabilidad
para una variable continua se expresa comúnmente como una función matemática,
como una distribución uniforme, una distribución triangular (ambas analizadas
en el ejemplo 19.3 en términos del flujo de efectivo), o la más compleja, pero
de uso más común, la distribución normal. Para las distribuciones de variables
continuas, se utiliza de manera rutinaria el símbolo f (X) en lugar de P(X i ), y F(X) en
lugar de F(X i ), simplemente porque la probabilidad puntual para una variable continua
es cero. Por lo tanto, f (X) y F(X) son líneas y curvas continuas.
EJEMPLO 19.3
Como presidente de una firma de consultoría en sistemas de manufactura, Sallie ha
observado flujos de efectivo mensuales durante los últimos 3 años en los registros de la
compañía de dos clientes de mucho tiempo. Sallie concluye lo siguiente sobre las
distribuciones de dichos flujos de efectivo mensuales:
Cliente 1
Flujo de efectivo, estimación baja: $10 000
Flujo de efectivo, estimación alta: $15 000
Flujo de efectivo más probable: el mismo para todos los valores
Distribución de probabilidad: uniforme
Cliente 2
Flujo de efectivo, estimación baja: $20 000
Flujo de efectivo, estimación alta: $30 000
Flujo de efectivo más probable: $28 000
Distribución de probabilidad: moda en $28 000
La moda de una variable es el valor observado más frecuente. Sallie supone que el flujo
de efectivo es una variable continua, a la cual se hace referencia como C. a) Escriba y represente
gráficamente las dos distribuciones de probabilidad y acumulativa para el flujo
de efectivo mensual, y b) determine la probabilidad de que el flujo de efectivo mensual no
sea más de $12 000 para el cliente 1 y no más de $25 000 para el cliente 2.
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