Ingenieria_Economica_6ta_Edicion_Leland

702 CAPÍTULO 19 Más sobre variaciones y toma de decisiones bajo riesgo
bilísticos (o bajo riesgo). Aquellos que son estimables con un grado de certidumbre
relativamente elevado deberían fijarse para el estudio. Por consiguiente, los métodos
de muestreo, simulación y análisis de datos estadísticos se emplean selectivamente
sobre los parámetros considerados importantes para el proceso de toma de decisiones.
Como se mencionó en el capítulo 18, los parámetros con base en la tasa de interés
(TMAR, otras tasas de interés e inflación), por lo general no se tratan como variables
aleatorias en los análisis que vienen a continuación. Los parámetros como P, COA,
n, S, costos de materiales y unitarios, ingresos, etcétera, son los objetivos en la toma
de decisiones bajo riesgo y en la simulación. Por lo común, la variación anticipada
y predecible en las tasas de interés está más encaminada por los enfoques del análisis
de sensibilidad, cubierto en las dos primeras secciones del capítulo 18.
El resto de este capítulo se concentra en la toma de decisiones bajo riesgo en la
forma aplicada a un estudio de ingeniería económica. Las siguientes tres secciones
proporcionan la base material necesaria para diseñar y realizar correctamente un
análisis de simulación (sección 19.5).
19.2 ELEMENTOS IMPORTANTES PARA LA TOMA
DE DECISIONES BAJO RIESGO
Algunos fundamentos de probabilidad y estadística son esenciales para realizar correctamente
la toma de decisiones bajo riesgo mediante el análisis del valor esperado
o la simulación. Estas bases se explican aquí. (Si el lector ya está familiarizado con
ellas, la presente sección le servirá de repaso.)
Variable aleatoria (o Variable) Es una característica o parámetro que puede tomar
un valor cualquiera entre diversos valores. Las variables se clasifican como discretas
o continuas. Las variables discretas tienen diversos valores aislados y específicos,
mientras que las variables continuas pueden asumir cualquier valor entre dos límites
establecidos, llamados rangos de la variable.
La vida estimada de un activo es una variable discreta. Como ejemplo, puede
esperarse que n tenga los valores n = 3, 5, 10 o 15 años y no otros. La tasa de rendimiento
es un ejemplo de una variable continua; i puede variar de –100% a ∞ es
decir, –100% ≤ i < ∞. El rango de valores posibles para n (discreto) e i (continuo) se
muestra en los ejes x de la figura 19.2a. (En los textos de probabilidad, las letras
mayúsculas simbolizan una variable, por ejemplo X, y las letras minúsculas, x, identifican
un valor específico de la variable. Aunque correcto, tal nivel de rigor en la
terminología no se incluye en este capítulo.
Probabilidad Es un número entre 0 y 1.0 que expresa la probabilidad en forma
decimal de que una variable aleatoria (discreta o continua) tome cualquier valor de
aquellos identificados para ésta. La probabilidad es simplemente la cantidad de posibilidad,
dividida entre 100. Por lo común, las probabilidades se identifican como
P(X i ) o P(X = X i ), lo cual se lee como la probabilidad de que la variable X tome el
valor de X i . (En realidad, para una variable continua, la probabilidad de que tome un
solo valor es cero, como se mostrará en un ejemplo posterior). La suma de todas las
P(X i ) para una variable debe ser 1.0, requisito ya analizado. La escala de probabilidad,
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