Ingenieria_Economica_6ta_Edicion_Leland

688 CAPÍTULO 18 Análisis de sensibilidad formalizado y decisiones de valor esperado
se reembolsará al término de un periodo de
10 años.
Los registros indican que un daño promedio
de $50 000 ha ocurrido con lluvias
fuertes, debido a las relativamente pobres
propiedades cohesivas del suelo a lo largo
de la avenida principal. Se aplica una tasa
de descuento de 6% anual. Encuentre la
cantidad de lluvia contra la que se debe
proteger mediante la elección de la pared
con VA más bajo durante el periodo de 10
años.
Inversión
$50
D1
$80
0.9
D3
0.4
Valor
$30
100
0.1 0.6 –50
500
90
Árboles de decisiones
18.30 Para la rama del árbol de decisiones que se
muestra, determine los valores esperados de
los dos resultados si ya se ha seleccionado
la decisión D3 y se busca el valor de resultado
máximo. (Esta rama de decisión forma
parte de un árbol más grande.)
0.3
0.3
0.4
D2
$25
$30
0.5
0.5
$20
Valor
$150
–30
75
200
– 100
50
D3
Probabilidad
0.2
0.35
0.45
Valor
55
–30
10
18.32 La decisión D4, que tiene 3 resultados posibles
(x, y o z), debe tomarse en el año 3 de
un periodo de estudio de 6 años con la finalidad
de maximizar el valor esperado del
valor presente. Utilizando una tasa de rendimiento
de 15% anual, la inversión requerida
en el año 3 y el flujo de efectivo esti-
0.4
0.6
–17
0
Inversión
requerida,
año 3
Flujo de
efectivo ( $1 000)
Año
4
Año
5
Año
6
Probabilidad
del resultado
18.31 Un árbol de decisiones grande tiene una
rama de resultados que se detalla para este
problema. Si las decisiones D1, D2 y D3
son todas opciones en un periodo de 1 año,
encuentre la ruta de decisión que maximiza
el valor del resultado. Las inversiones específicas
en dólares necesarias para los
nodos de decisión D1, D2 y D3 se indican
en cada rama.
x
y
D4
z
Alto
$200 000
Bajo
Alto
75 000
Bajo
Alto
350 000
Bajo
$50
40
30
30
190
–30
$50
30
40
30
170
–30
$50
20
50
30
150
–30
0.7
0.3
0.45
0.55
0.7
0.3
www.FreeLibros.me