Ingenieria_Economica_6ta_Edicion_Leland

676 CAPÍTULO 18 Análisis de sensibilidad formalizado y decisiones de valor esperado
Comentario
También es correcto calcular el E(flujo de efectivo, FE) para cada año y luego determinar
el VP de la serie E(flujo de efectivo), porque el cálculo del VP es una función lineal de los
flujos de efectivo. El cálculo de E (flujo de efectivo) primero puede ser más fácil en el
sentido de que reduce el número de cálculos de VP. En este ejemplo, determine E(FE t )
para cada año, y después calcule E(VP).
E(FE 0 ) = $–5 000
E(FE 1 ) = 2 500(0.2) + 2 000(0.6) + 2 000(0.2) = $2 100
E(FE 2 ) = $2 200
E(FE 3 ) = $2 100
E(VP) = –5 000 + 2 100(P/F,15%,1) + 2 200(P/F,15%,2) + 2 100(P/F,15%,3) = $–130
18.5 EVALUACIÓN DE ALTERNATIVAS POR ETAPAS
UTILIZANDO UN ÁRBOL DE DECISIÓN
La evaluación de alternativas puede requerir una serie de decisiones en las cuales el
resultado de una etapa es importante para la siguiente etapa en la toma de decisiones.
Cuando es posible definir claramente cada alternativa económica y se desea
considerar explícitamente el riesgo, es útil realizar la evaluación utilizando un árbol
de decisión, que incluye:
• Más de una etapa de selección de alternativas.
• La selección de una alternativa en una etapa que conduce a otra etapa.
• Resultados esperados de una decisión en cada etapa.
• Estimaciones de probabilidad para cada resultado.
• Estimaciones del valor económico (costo o ingreso) para cada resultado.
• Medida del valor como criterio de selección, tal como E(VP).
El árbol de decisión se construye de izquierda a derecha, e incluye cada decisión
y resultado posible. Un cuadrado representa un nodo de decisiones con las alternativas
posibles que se indican en las ramas que salen del nodo de decisión (figura
18.7a). Un círculo representa un nodo de probabilidad con resultados posibles
y probabilidades estimadas en las ramas (figura 18.7b). Como los resultados siempre
siguen a las decisiones, se obtiene la estructura en forma de árbol de la figura
18.7c.
Generalmente, cada rama de un árbol de decisión tiene algún valor económico
estimado (al cual se hace referencia frecuentemente como retribución) en términos
de costos, ingresos o beneficios. Estos flujos de efectivo se expresan en términos de
valores VP, VA o VF y se muestran a la derecha de cada rama de resultados finales.
Los valores del flujo de efectivo y de probabilidad en cada rama de resultados se
utilizan para calcular el valor económico esperado de cada rama de decisión. Este
proceso, llamado solución del árbol o desdoblamiento, se explica después del ejemplo
18.7, el cual ilustra la construcción de un árbol de decisiones.
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