Ingenieria_Economica_6ta_Edicion_Leland
Ing economica
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40 CAPÍTULO 1 Fundamentos de ingeniería económicaTasa de rendimientoc) Determine F con una inflación del 4% anualFinal del año(FA)Flujo de efectivoInterés ganadodurante el añoInterés simpleFlujo de efectivoFA equivalenteacumuladoInterés ganadodurante el añoInterés compuestoFlujo de efectivoFA equivalenteacumuladoFigura 1.12Solución en hoja de cálculo incluyendo un análisis de sensibilidad (ejemplo 1.18a-c).Año 4:C15 = C14 + B14*B4 = $32 + 300(0.08) = $56 (véase la etiqueta de lacelda)Recordemos que un signo = debe preceder a cada relación o función de la hoja decálculo. La celda C16 contiene la función SUM(C12:C15), la cual presenta el interéssimple total de $104,000 durante los cuatro años. El valor futuro se encuentra enD15, y es de F = $1,104,000, el cual incluye la cantidad acumulada de todos losflujos de efectivo y todos los intereses simples. En unidades de $1,000, las funcionesdel ejemplo son:Año 2: D13 = SUM(B13:C13) + D12 = ($200 + 16) + 200 = $416Año 4: D15 = SUM(B15:C15) + D14 = ($300 + 56) + 748 = $1 1048% de interés compuesto. Consulte las columnas E y F de la figura 1.12a. La estructurade la hoja de cálculo es la misma, salvo por el hecho de que la ecuación [1.6] seencuentra incorporada en los valores del interés compuesto de la columna E; de estamanera, el interés se añade al interés ganado. El interés de 8% se basa en un flujo deefectivo acumulado al final del año anterior. En unidades de $1,000,www.FreeLibros.me
EJEMPLOS ADICIONALES 41Interés del año 2: E13 = F12*B4 = $200(0.08) = $16Flujo de efectivo acumulado: F13 = B13 + E13 + F12 = $200 + 16 + 200 = $416Interés del año 4: E15 = F14*B4 = $749.28(0.08) = $59.942(véase la etiqueta de la celda)Flujo de efectivo acumulado: F15 = B15 + E15 + F14= $300 + 59.942 + 749.280 = $1,109.222El valor futuro equivalente se encuentra en la celda F15, donde F = $1,109,222 apareceen la pantalla.Los flujos de efectivo equivalen a $1,104,000 a una tasa de interés simple de8%, y a $1,109,222 a una tasa de interés compuesto de 8%. Si se utiliza una tasa deinterés compuesto, el valor de F se incrementa por $5,222.Observe que no es posible utilizar la función VF en este caso, en virtud de quelos valores de A no son los mismos durante los 4 años. En los siguientes capítulosaprenderemos cómo utilizar todas las funciones básicas de forma más versátil.b) Consulte la figura 1.12b. Con el objetivo de inicializar la hoja de cálculo con las dosestimaciones de flujo de efectivo incrementadas, se reemplazan los valores de$300,000 en B14 y B15 con $600,000. Todas las relaciones con la hoja de cálculoson idénticas; los nuevos valores del flujo de efectivo acumulado y de interés apareceninmediatamente. Los valores equivalentes de F para el cuarto año se han incrementadopara las tasas de interés simple y compuesto al 8% (D15 y F15, respectivamente).c) La figura 1.12c es idéntica a la hoja de cálculo de la figura 1.12a, salvo por el hechode que la celda B4 ahora contiene una tasa de 3.85%. El valor correspondiente de Fpara el interés compuesto en F15 ha disminuido a $1,051,247 de $1,109,222 al 8%.Esto representa un efecto de la inflación de $57,975 en sólo 4 años. No sorprendeque los gobiernos, empresas, ingenieros e individuos se preocupen cuando la inflaciónse eleva y la moneda vale menos con el paso del tiempo.ComentarioCuando se trabaja con una hoja de cálculo de Excel, es posible desplegar en pantalla todaslas entradas y funciones oprimiendo simultáneamente <Control> y <`>, que puede localizarseen la parte superior izquierda del teclado en la tecla <~>. Además, quizá resultenecesario ampliar algunas columnas para que aparezca todo el contenido de las funciones.EJEMPLOS ADICIONALESEJEMPLO 1.19DIAGRAMAS DE FLUJO DE EFECTIVOUna empresa dedicada al alquiler de equipo gastó $2 500 en una nueva compresora deaire hace 7 años. El ingreso anual por concepto del alquiler de la compresora fue de $750.Además, los $100 gastados en mantenimiento durante el primer año aumentaron $25 cadawww.FreeLibros.me
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EJEMPLOS ADICIONALES 41
Interés del año 2: E13 = F12*B4 = $200(0.08) = $16
Flujo de efectivo acumulado: F13 = B13 + E13 + F12 = $200 + 16 + 200 = $416
Interés del año 4: E15 = F14*B4 = $749.28(0.08) = $59.942
(véase la etiqueta de la celda)
Flujo de efectivo acumulado: F15 = B15 + E15 + F14
= $300 + 59.942 + 749.280 = $1,109.222
El valor futuro equivalente se encuentra en la celda F15, donde F = $1,109,222 aparece
en la pantalla.
Los flujos de efectivo equivalen a $1,104,000 a una tasa de interés simple de
8%, y a $1,109,222 a una tasa de interés compuesto de 8%. Si se utiliza una tasa de
interés compuesto, el valor de F se incrementa por $5,222.
Observe que no es posible utilizar la función VF en este caso, en virtud de que
los valores de A no son los mismos durante los 4 años. En los siguientes capítulos
aprenderemos cómo utilizar todas las funciones básicas de forma más versátil.
b) Consulte la figura 1.12b. Con el objetivo de inicializar la hoja de cálculo con las dos
estimaciones de flujo de efectivo incrementadas, se reemplazan los valores de
$300,000 en B14 y B15 con $600,000. Todas las relaciones con la hoja de cálculo
son idénticas; los nuevos valores del flujo de efectivo acumulado y de interés aparecen
inmediatamente. Los valores equivalentes de F para el cuarto año se han incrementado
para las tasas de interés simple y compuesto al 8% (D15 y F15, respectivamente).
c) La figura 1.12c es idéntica a la hoja de cálculo de la figura 1.12a, salvo por el hecho
de que la celda B4 ahora contiene una tasa de 3.85%. El valor correspondiente de F
para el interés compuesto en F15 ha disminuido a $1,051,247 de $1,109,222 al 8%.
Esto representa un efecto de la inflación de $57,975 en sólo 4 años. No sorprende
que los gobiernos, empresas, ingenieros e individuos se preocupen cuando la inflación
se eleva y la moneda vale menos con el paso del tiempo.
Comentario
Cuando se trabaja con una hoja de cálculo de Excel, es posible desplegar en pantalla todas
las entradas y funciones oprimiendo simultáneamente <Control> y <`>, que puede localizarse
en la parte superior izquierda del teclado en la tecla <~>. Además, quizá resulte
necesario ampliar algunas columnas para que aparezca todo el contenido de las funciones.
EJEMPLOS ADICIONALES
EJEMPLO 1.19
DIAGRAMAS DE FLUJO DE EFECTIVO
Una empresa dedicada al alquiler de equipo gastó $2 500 en una nueva compresora de
aire hace 7 años. El ingreso anual por concepto del alquiler de la compresora fue de $750.
Además, los $100 gastados en mantenimiento durante el primer año aumentaron $25 cada
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