Ingenieria_Economica_6ta_Edicion_Leland

SECCIÓN 1.12 Aplicación de la hoja de cálculo: interés simple y compuesto 37
TABLA 1.4
Estimaciones de tiempos para duplicación aplicando la regla
del 72 y el tiempo real con cálculos de interés compuesto
Tiempo para duplicación (años)
Tasa de retorno, Estimación por la Años
% anual regla del 72 reales
1 72 70
2 36 35.3
5 14.4 14.3
10 7.2 7.5
20 3.6 3.9
40 1.8 2.0
Por ejemplo, una cantidad actual tardaría en duplicarse aproximadamente 72/5 =
14.4 años a una tasa de interés del 5% anual. (El tiempo real que se requiere es de
14.3 años, como se demostrará en el capítulo 2.) En la tabla 1.4 se comparan los
tiempos estimados a partir de la regla del 72 con los tiempos reales que se requieren
para llevar a cabo la duplicación a diferentes tasas compuestas. Como puede verse,
se obtienen buenas estimaciones.
Por otra parte, la tasa compuesta i, expresada en porcentaje, necesaria para que
el dinero se duplique en un periodo específico n se calcula dividiendo 72 entre el
valor conocido de n.
72
i estimada = [1.10]
n
Por ejemplo, para duplicar cierta cantidad de dinero en un periodo de 12 años, se
requeriría una tasa de retorno compuesta de aproximadamente 72/12 = 6% anual.
La respuesta exacta es 5.946% anual.
Si la tasa de interés es simple, se puede utilizar de forma análoga una regla del
100. En tal caso, las respuestas que se obtienen siempre serán exactas. Como ejemplo,
el dinero se duplica exactamente en 12 años al 100/12 = 8.33% de interés
simple; o bien, se duplica exactamente en 100/5 = 20 años al 5% de interés simple.
1.12 APLICACIÓN DE LA HOJA DE CÁLCULO:
INTERÉS SIMPLE Y COMPUESTO Y ESTIMACIONES
DE FLUJOS DE EFECTIVO VARIABLES
El ejemplo siguiente demuestra la forma en que se aplica la hoja de cálculo de
Excel para obtener valores futuros equivalentes. Un elemento clave consiste en el
empleo de relaciones matemáticas desarrolladas en las celdas para llevar a cabo un
análisis de sensibilidad con estimaciones variables de flujo de efectivo y de tasas de
interés. Responder estas preguntas básicas con cálculos hechos a mano consumen
demasiado tiempo; la hoja de cálculo facilita el trabajo.
www.FreeLibros.me