Ingenieria_Economica_6ta_Edicion_Leland

36 CAPÍTULO 1 Fundamentos de ingeniería económica
hacerse de inmediato, el primer millón de dólares aparece en el tiempo cero, no en el
tiempo 1. Por lo tanto, el último flujo de efectivo negativo aparece al final del cuarto año,
cuando también se presenta F. Para que este diagrama se asemeje al de la figura 1.9, con
cinco años completos en la escala del tiempo, se agrega el año –1 antes del año 0 para
completar el diagrama con 5 años completos. Esta adición demuestra que el año 0 es el
punto que representa el final del periodo del año –1.
EJEMPLO 1.17
Un padre desea depositar una cantidad única desconocida en una oportunidad de inversión
2 años después de hoy, suficiente como para retirar $4 000 anuales que destinará para
pagar la universidad durante 5 años comenzando dentro de 3 años. Si se estima que la tasa
de rendimiento es de 15.5% anual, construya el diagrama de flujo de efectivo.
Solución
La figura 1.11 muestra los flujos de efectivo desde la perspectiva del padre. El valor
presente P es una salida de efectivo dentro de 2 años por determinar (P = ?). Note que este
valor presente no ocurre en el tiempo t = 0, sino en un periodo anterior al primer valor A de
$4 000, que constituye la entrada de efectivo del padre.
i =15 1
2 %
A = $4 000
0 1 2
3
4
5
6
7
Año
P =?
Figura 1.11
Diagrama de flujo de efectivo (ejemplo 1.17).
Ejemplos adicionales 1.19 y 1.20.
1.11 REGLA DEL 72: ESTIMACIONES DEL TIEMPO Y TASA
DE INTERÉS PARA DUPLICAR UNA CANTIDAD DE DINERO
A veces resulta útil calcular el número de años n o la tasa de retorno i que se requiere
para duplicar una cantidad de flujo de efectivo única. Para calcular i o n, dado
uno de los valores, se puede aplicar la regla del 72 para tasas de interés compuesto.
Los cálculos son sencillos. El tiempo que se requiere para que una única cantidad
inicial se duplique con un interés compuesto es aproximadamente igual a 72 dividido
entre la tasa de retorno expresada como porcentaje.
72
n estimado = [1.9]
i
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