Ingenieria_Economica_6ta_Edicion_Leland

SECCIÓN 14.3 Cálculos de valor futuro ajustados por la inflación 509
do no se consideran los efectos de la inflación. Para el ejemplo de $1 000 en dólares
de hoy, a partir de la ecuación [14.9]:
0.10 – 0.04
i = = 0.0577, o 5.77%
1 + 0.04
F = 1 000(F/P,5.77%,7) = $1 481
La tasa de interés de mercado de 10% anual se ha reducido a una tasa real menor a
6% anual debido a los efectos erosivos de la inflación.
Caso 3: Cantidad futura requerida, sin interés Aquí se reconoce que los precios
aumentan durante periodos inflacionarios. En términos simples, los dólares futuros
valen menos, por lo que se requieren más. Ninguna tasa de interés se considera en
este caso. Ésta es la situación presente si alguien pregunta: ¿cuánto costará un automóvil
dentro de 5 años si su costo actual es $20 000 y su precio aumentará 6%
anual? (La respuesta es $26 765.) Ninguna tasa de interés, sólo la inflación, está
involucrada. Para encontrar el costo futuro, sustituya ƒ por la tasa de interés en el
factor F/P.
F = P(1 + ƒ) n = P(F/P,ƒ,n) [14.10]
Reconsidere los $1 000 usados previamente. Si éstos ascienden exactamente con la
tasa de inflación de 4% anual, el costo dentro de 7 años será:
F = 1 000(F/P,4%,7) = $1 316
Caso 4: Inflación e interés real Éste es el caso aplicado cuando se establece una
TMAR. Mantener el poder de compra y ganar interés consideran tanto los precios
crecientes (caso 3) como el valor del dinero en el tiempo. Si se debe mantener
crecimiento real del capital, los fondos deben crecer a una tasa igual o superior a la
tasa de interés real i más una tasa igual a la tasa de inflación ƒ. En consecuencia,
para obtener una tasa de rendimiento real de 5.77%, cuando la tasa de inflación es
4%, i ƒ es la tasa de mercado (ajustada a la inflación) que debe utilizarse. Para la
misma cantidad de $1 000,
i ƒ = 0.0577 + 0.04 + 0.0577(0.04) = 0.10
F = 1 000(F/P,10%,7) = $1 948
Este cálculo muestra que $1 948 dentro de 7 años será equivalente a $1 000 ahora
con un rendimiento real de i = 5.77% anual e inflación de ƒ = 4% anual.
La tabla 14.3 resume qué tasa se utiliza en las fórmulas de equivalencia en
función de las diferentes interpretaciones de F. Los cálculos efectuados en esta
sección revelan que $1 000 ahora a una tasa de mercado de 10% anual se acumularía
hasta $1 948 en 7 años; los $1 948 tendrían el poder de compra de $1 481 dólares
de hoy si ƒ = 4% anual; un artículo con un costo de $1 000 ahora costaría $1 316
dentro de 7 años a una tasa de inflación del 4% anual; y tomaría $1 948 dólares
futuros para ser equivalente a $1 000 ahora, a una tasa de interés real de 5.77% con
la inflación considerada en 4%.
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