Ingenieria_Economica_6ta_Edicion_Leland

508 CAPÍTULO 14 Efectos de la inflación
Caso 1: Cantidad real acumulada Debe ser claro que F, la cantidad real de dinero
acumulado, se obtiene utilizando una tasa de interés ajustada (de mercado) a la
inflación.
F = P(1 + i ƒ ) n = P(F/P,i ƒ ,n) [14.7]
Por ejemplo, cuando se menciona una tasa de mercado de 10%, se incluye la tasa de
inflación. Durante un periodo de 7 años, $1 000 se acumularán a
F = 1 000(F/P,10%,7) = $1 948
Caso 2: Valor constante con poder de compra El poder de compra de dólares
futuros se determina utilizando primero una tasa de mercado i ƒ para calcular F y
luego dividiendo entre (1 + ƒ) n para deflacionar los dólares futuros.
P(1 + i ƒ ) n P(F/P,i ƒ ,n)
F = = [14.8]
(1 + ƒ) n (1 + ƒ) n
En efecto, este procedimiento reconoce que los precios aumentan por la inflación,
de manera que $1 en el futuro comprará menos que $1 ahora. El porcentaje que se
pierde en el poder de compra es una medida de cuánto menos. Como ilustración,
suponga los mismos $1 000 ahora, una tasa de mercado de 10% anual y una tasa de
inflación de 4% anual. En 7 años, el poder de compra se ha incrementado, pero sólo
hasta $1 481.
1 000(F/P,10%,7) $1 948
F = ———————— = ———– = $1 481
(1.04) 7 1.3159
Esto es $467 (o 24%) menos que los $1 948 realmente acumulados a 10% (caso 1).
En consecuencia, concluimos que 4% de inflación durante 7 años reduce el poder
de compra del dinero en 24%.
También para el caso 2, podría determinarse en forma equivalente la cantidad
futura de dinero acumulado con el poder de compra de hoy, calculando la tasa de
interés real y utilizándola en el factor F/P para compensar el poder de compra reducido
del dólar. Dicha tasa de interés real es i en la ecuación [14.6].
i ƒ = i + ƒ + iƒ
= i(1 + ƒ) + ƒ
i ƒ – ƒ
i = ——— [14.9]
1 + ƒ
La tasa de interés real i representa la tasa a la cual los dólares de hoy se expanden
con su mismo poder de compra en dólares futuros equivalentes. Una tasa de inflación
mayor que la tasa de interés del mercado lleva a una tasa de interés real negativa.
El uso de dicha tasa de interés es apropiado al calcular el valor futuro de una
inversión (como en una cuenta de ahorros o un fondo del mercado de dinero), cuanwww.FreeLibros.me