Ingenieria_Economica_6ta_Edicion_Leland
Ing economica
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506 CAPÍTULO 14 Efectos de la inflaciónEJEMPLO 14.3Una ingeniera química independiente está bajo contrato con Dow Chemical, y trabajaactualmente en un país con inflación relativamente elevada. Ella desea calcular un VPde proyecto con costos estimados de $35 000 ahora y $7 000 anuales durante 5 años, comenzandodentro de 1 año con aumentos de 12% anual a partir de entonces, durante lossiguientes 8 años. Emplee una tasa de interés real de 15% anual para hacer los cálculosa) sin un ajuste por inflación y b) considerando una tasa de inflación de 11% anual.Solucióna) La figura 14.3 presenta los flujos de efectivo. El VP sin ajuste por inflación se encuentrausando i = 15% y g = 12% en las ecuaciones [2.23] y [2.24] para las seriesgeométricas.VP = – 35 000 – 7 000( PA / , 15%, 4)9⎧ ⎡ ⎛ 112 . ⎞ ⎤ ⎫⎪7 000⎢1–⎝ ⎠⎥ ⎪⎪−⎣ 115 . ⎦ ⎪⎨⎬( PF / , 15%, 4)⎪ 015 . – 012 . ⎪⎪⎪⎩⎭= – 35 000 – 19 985 – 28 247= $– 83 232En el factor P/A, n = 4, ya que el costo de $7 000 en el año 5 es el término A 1 en laecuación [2.23].b) Para ajustar por inflación, calcule la tasa de interés inflada mediante la ecuación[14.6].VP = ? VP g =?i = 15% anual0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 120 1 2 3 4 5 6 7 8139AñoAño de la serie geométrica$7 000$7 840$35 00012% de incrementoanual$17 331Figura 14.3Diagrama de flujo de efectivo, ejemplo 14.3.www.FreeLibros.me
SECCIÓN 14.3 Cálculos de valor futuro ajustados por la inflación 507i = ƒ0. 15 + 0. 11 + ( 0. 15)( 0. 11) = 0.2765VP = – 35 000 – 7 000( PA / , 27. 65%, 4)9⎧ ⎡ ⎛ 112 . ⎞ ⎤ ⎫⎪7 000⎢1–⎝ ⎠⎥ ⎪⎪−⎣ 1.2765 ⎦ ⎪⎨⎬( PF / , 15%, 4)⎪ 0.2765 – 0.12 ⎪⎪⎪⎩⎭= – 35 000 – 7 000( 2. 2545)– 30 945( 0. 3766)= $ −62 436Este resultado demuestra que, en una economía con alta inflación, cuando se negocia lacantidad de los pagos para reembolsar un préstamo, es económicamente ventajoso para elprestatario usar dólares futuros (inflados), siempre que sea posible, cuando realice lospagos. El valor presente de los dólares inflados futuros es significativamente menor cuandose incluye el ajuste por inflación. Y, cuanto mayor sea la tasa de inflación, mayor seráel descuento, ya que los factores P/F y P/A disminuyen en tamaño.Los dos últimos ejemplos parecen agregar credibilidad a la filosofía de los directivosfinancieros: “compre ahora, pague después”. Sin embargo, en cierto punto,la compañía o el individuo que contraen deuda tendrán que liquidar las deudas y losintereses generados con los dólares inflados. Si el efectivo no está fácilmente disponible,no pueden saldarse las deudas. Esto puede ocurrir, por ejemplo, cuandouna compañía lanza sin éxito un nuevo producto, cuando existe una seria caída en laeconomía o cuando un individuo pierde su empleo. En el largo plazo, este enfoquede “compre ahora, pague después” debe ser atemperado con sólidas prácticas financierasahora, y en el futuro.14.3 CÁLCULOS DE VALOR FUTURO AJUSTADOSPOR LA INFLACIÓNEn los cálculos de valor futuro, una cantidad futura puede tener cualquiera de cuatrointerpretaciones distintas:Caso 1. La cantidad real de dinero que se acumulará en el tiempo n.Caso 2. El poder de compra, en términos de dólares de hoy (de valor constante),de la cantidad real acumulada en el tiempo n.Caso 3. El número de dólares futuros requeridos en el tiempo n para mantenerel mismo poder de compra que un dólar de hoy; es decir, se considera lainflación, pero no el interés.Caso 4. El número de dólares requerido en el tiempo n para mantener el poderde compra y obtener una tasa específica de interés real.Dependiendo de qué interpretación se está abordando, el valor F se calcula de maneradiferente, como se describe a continuación. Cada caso se ilustra.www.FreeLibros.me
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SECCIÓN 14.3 Cálculos de valor futuro ajustados por la inflación 507
i = ƒ
0. 15 + 0. 11 + ( 0. 15)( 0. 11) = 0.
2765
VP = – 35 000 – 7 000( PA / , 27. 65%, 4)
9
⎧ ⎡ ⎛ 112 . ⎞ ⎤ ⎫
⎪7 000⎢1
–
⎝ ⎠
⎥ ⎪
⎪
−
⎣ 1.
2765 ⎦ ⎪
⎨
⎬( PF / , 15%, 4)
⎪ 0.2765 – 0.12 ⎪
⎪
⎪
⎩
⎭
= – 35 000 – 7 000( 2. 2545)– 30 945( 0. 3766)
= $ −
62 436
Este resultado demuestra que, en una economía con alta inflación, cuando se negocia la
cantidad de los pagos para reembolsar un préstamo, es económicamente ventajoso para el
prestatario usar dólares futuros (inflados), siempre que sea posible, cuando realice los
pagos. El valor presente de los dólares inflados futuros es significativamente menor cuando
se incluye el ajuste por inflación. Y, cuanto mayor sea la tasa de inflación, mayor será
el descuento, ya que los factores P/F y P/A disminuyen en tamaño.
Los dos últimos ejemplos parecen agregar credibilidad a la filosofía de los directivos
financieros: “compre ahora, pague después”. Sin embargo, en cierto punto,
la compañía o el individuo que contraen deuda tendrán que liquidar las deudas y los
intereses generados con los dólares inflados. Si el efectivo no está fácilmente disponible,
no pueden saldarse las deudas. Esto puede ocurrir, por ejemplo, cuando
una compañía lanza sin éxito un nuevo producto, cuando existe una seria caída en la
economía o cuando un individuo pierde su empleo. En el largo plazo, este enfoque
de “compre ahora, pague después” debe ser atemperado con sólidas prácticas financieras
ahora, y en el futuro.
14.3 CÁLCULOS DE VALOR FUTURO AJUSTADOS
POR LA INFLACIÓN
En los cálculos de valor futuro, una cantidad futura puede tener cualquiera de cuatro
interpretaciones distintas:
Caso 1. La cantidad real de dinero que se acumulará en el tiempo n.
Caso 2. El poder de compra, en términos de dólares de hoy (de valor constante),
de la cantidad real acumulada en el tiempo n.
Caso 3. El número de dólares futuros requeridos en el tiempo n para mantener
el mismo poder de compra que un dólar de hoy; es decir, se considera la
inflación, pero no el interés.
Caso 4. El número de dólares requerido en el tiempo n para mantener el poder
de compra y obtener una tasa específica de interés real.
Dependiendo de qué interpretación se está abordando, el valor F se calcula de manera
diferente, como se describe a continuación. Cada caso se ilustra.
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