Ingenieria_Economica_6ta_Edicion_Leland

SECCIÓN 14.2 Cálculos de valor presente ajustado por inflación 501
2% anual, un activo que ahora cueste $10 000 tendría un costo inicial dentro de 5
años determinado por la ecuación [14.3].
10 000(1 – f ) n = 10 000(0.98) 5 = 10 000(0.9039) = $9 039
14.2 CÁLCULOS DE VALOR PRESENTE
AJUSTADO POR INFLACIÓN
Cuando las cantidades de dólares en periodos diferentes están expresadas como
dólares de valor constante, las cantidades equivalentes presentes y futuras se determinan
utilizando la tasa de interés real i. Los cálculos implicados en dicho procedimiento
se ilustran en la tabla 14.1, donde la tasa de inflación es de 4% anual. La
columna 2 indica el incremento provocado por la inflación durante cada uno de los
próximos 4 años, en el costo de un artículo que hoy vale $5 000. La columna 3
muestra el costo en dólares futuros, y la columna 4 presenta el costo en dólares de
valor constante mediante la ecuación [14.2]. Cuando los dólares futuros de la columna
3 se convierten en dólares de valor constante (columna 4), el costo es siempre
de $5 000, lo mismo que el costo al principio. Tal predicción resulta cierta cuando
los costos están aumentando en una cantidad exactamente igual a la tasa de
inflación. El costo real del artículo (ajustado a la inflación) dentro de 4 años será
$5 849; sin embargo, en dólares de valor constante el costo dentro de 4 años aun
ascenderá a $5 000. La columna 5 muestra el valor presente de los $5 000 futuros a
la tasa de interés real i = 10% anual.
Entonces se llega a dos conclusiones. Para ƒ = 4%, dentro de 4 años, los $5 000
de hoy se incrementarán hasta $5 849; mientras que $5 000 dentro de 4 años tienen
ahora un VP de solamente $3 415 dólares de valor constante, a una tasa de interés
real de 10% anual.
La figura 14.1 presenta las diferencias, durante un periodo de 4 años, de una
cantidad de valor constante de $5 000, los costos de dólares futuros con una inflación
de 4%, y el valor presente a un interés real de 10% considerando inflación.
Cap.
2
Factor P/F
TABLA 14.1
Cálculos de inflación utilizando dólares de valor constante
(ƒ = 4%, i = 10%)
Incremento
en costo
debido a la Costo Costo futuro
Año, inflación en dólares en dólares de Valor presente,
n de 4% futuros valor constante a la i real = 10%
(1) (2) (3) (4) = (3)/1.04 n (5) = (4)(P/F, 10%, n)
0 $5 000 $5 000 $5 000
1 $5 000(0.04) = $200 5 200 5 200/(1.04) 1 = 5 000 4 545
2 5 200(0.04) = 208 5 408 5 408/(1.04) 2 = 5 000 4 132
3 5 408(0.04) = 216 5 624 5 624/(1.04) 3 = 5 000 3 757
4 5 624(0.04) = 225 5 849 5 849/(1.04) 4 = 5 000 3 415
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