Ingenieria_Economica_6ta_Edicion_Leland

SECCIÓN 13.1 Análisis de punto de equilibrio para un proyecto único 469
Ingreso anual R
(2)
(1)
Lineal
No lineal
Figura 13.1
Relaciones de ingresos y
costos lineales y no
lineales.
Q unidades anuales
a) Relaciones de ingresos: ingreso unitario
1. creciente y 2. decreciente
CT = CF + CV
CT = CF + CV
Costo anual
Costo
total, CT
Variable, CV
Costo anual
TC
VC
Fijo, CF
Q unidades anuales
b) Relaciones de costo lineales
FC
Q unidades anuales
c) Relaciones de costo no lineales
paquetes de beneficios menos costosos, funciones específicas de subcontratación,
etcétera.
Los costos variables cambian con el nivel de producción, el tamaño de la plantilla
laboral y otros parámetros. Con frecuencia es posible reducir los costos variables
a través de diseños de productos perfeccionados, eficiencia de fabricación,
calidad y seguridad mejoradas y volumen de ventas más elevado.
Cuando se suman CF y CV, forman la ecuación del costo total CT. La figura
13.1b) muestra la ecuación de CT para los costos variables y fijos lineales. La figura
13.1c) muestra una curva general de CT para una CV no lineal donde los costos
variables unitarios disminuyen conforme el nivel de la cantidad se incrementa.
Para un valor específico aunque desconocido de la variable de decisión Q, las
relaciones de ingreso y costo total se intersecan para identificar el punto de equilibrio
Q BE (véase la figura 13-2). Si Q > Q BE , existe una utilidad previsible; pero si Q < Q BE ,
entonces hay una pérdida. En el caso de los modelos lineales de R y CV, a mayor
cantidad habrá mayores utilidades. Las utilidades se calculan de la siguiente manera:
Utilidades = ingresos – costo total
= R – CT [13.1]
Si las funciones de ingreso y costo total son lineales de la cantidad Q, es posible
obtener una relación para el punto de equilibrio al igualar las relaciones para R y
CT, lo que indica una utilidad de cero.
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