Ingenieria_Economica_6ta_Edicion_Leland

468 CAPÍTULO 13 Análisis del punto de equilibrio
13.1 ANÁLISIS DE PUNTO DE EQUILIBRIO
PARA UN PROYECTO ÚNICO
Cuando una de las literales de la ingeniería económica (P, F, A, i o n) se desconocen
o no se han calculado, se puede determinar una cantidad de punto de equilibrio
formulando una ecuación de equivalencia para VP o VA e igualándola a cero. Hasta
ahora hemos utilizado esta forma de análisis de punto de equilibrio. Por ejemplo,
despejamos la tasa de rendimiento i*, calculamos el periodo de recuperación n p y
determinamos los valores P, F, A o el valor de salvamento S, a los que una serie de
estimaciones de flujos de efectivo proporcionan rendimientos a una TMAR específica.
Los métodos empleados para el cálculo de dicha cantidad son:
Solución directa a mano si uno de los factores se encuentra presente (digamos,
P/A) o sólo se calculan cantidades únicas (por ejemplo, P y F).
Ensayo y error a mano cuando se encuentran presentes factores múltiples.
Hoja de cálculo por computadora cuando el flujo de efectivo y otros cálculos
se introducen en celdas de la hoja de cálculo y se utilizan en funciones
incorporadas, tales como VP, VF, TASA, TIR, VPN, PAGO y NPER.
Ahora nos concentraremos en la determinación de la cantidad de punto de equilibrio
para una variable de decisión. Por ejemplo, la variable puede ser un elemento
de diseño para minimizar costos, o el nivel de producción que se requiere para
generar ingresos que excedan los costos un 10%. Dicha cantidad, llamada punto de
equilibrio Q PE , se determina utilizando fórmulas para los ingresos y costos con valores
diferentes de la variable Q. La magnitud de Q puede expresarse en unidades
anuales, porcentaje de capacidad, horas al mes y muchas otras dimensiones.
La figura 13.1a) muestra diferentes formas de una ecuación de ingresos, identificada
como R. Por lo común, se adopta una ecuación de ingresos lineal, aunque
generalmente una ecuación no lineal es más realista. Ésta puede representar un
ingreso unitario creciente con grandes volúmenes (curva 1 en la figura 13.1a)), o un
precio unitario decreciente que normalmente predomina cuando las cantidades son
elevadas (curva 2).
Los costos, que pueden ser lineales o no lineales, normalmente incluyen dos
elementos —fijos y variables—, como lo indica la figura 13.1b).
Costos fijos (CF). Incluyen costos como edificios, seguros, gastos generales
fijos, un nivel mínimo de mano de obra, recuperación de capital de equipo
y sistemas de información.
Costos variables (CV). Incluyen costos tales como la mano de obra directa,
materiales, costos indirectos, contratistas, mercadotecnia, publicidad y garantías.
El componente de costo fijo es en esencia una constante para todos los valores de la
variable, por lo que no cambia para un rango amplio de parámetros de operación,
como el nivel de la producción o el tamaño de la fuerza de trabajo. Aun sin producción
de unidades, los costos fijos se presentan en algún nivel de inicio. Por supuesto,
esta situación no puede durar mucho antes de que la planta deba cerrarse con el
objetivo de reducir los costos fijos. Los costos fijos se reducen mediante equipo
mejorado, sistemas de información y la utilización intensiva de la plantilla laboral,
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