Ingenieria_Economica_6ta_Edicion_Leland

SECCIÓN 12.4 Formulación de problemas en la elaboración del presupuesto de gastos de capital 457
Solución
a) Defina el subíndice k = 1 hasta 4 para los cuatro proyectos, los cuales se renombran
como 1, 2, 3 y 4. El límite de inversión de capital es b = $20 000 en la ecuación
[12.4].
Maximizar:
Restricciones:
k = 4
∑
k = 1
k = 4
∑
k = 1
k
VP x
k
FEN
k
= Z
x
k0
k
≤ 20 000
x = 0 o 1 para k = 1 hasta 4
Calcule el VP k para los flujos de efectivo netos estimados utilizando i = 15% y la
ecuación [12.5].
Flujo de
Inversión
Proyecto efectivo Vida, Factor, inicial, Proyecto
k neto, FEN kt n k (P/A,15%,n k ) FEN k0 VP k
1 $3 870 6 3.7845 $–8 000 $+6 646
2 2 930 9 4.7716 –15 000 –1 019
3 2 680 5 3.3522 –8 000 +984
4 2 540 4 2.8550 –8 000 –748
Ahora, sustituya los valores VP k en el modelo y coloque las inversiones iniciales en
la restricción de presupuesto. Se usan signos positivos para todos los valores en la
restricción de inversión de capital. Se tiene la formulación PLE 0 o 1 completa.
Maximizar:
6 646x 1 – 1 019x 2 + 984x 3 – 748x 4 = Z
Restricciones: 8 000x 1 + 15 000x 2 + 8 000x 3 + 8 000x 4 < 20 000
x 1 , x 2 , x 3 y x 4 = 0 o 1
La solución para seleccionar los proyectos 1 y 3 se escribe como:
x 1 = 1 x 2 = 0 x 3 = 1 x 4 = 0
para un valor VP de $7 630.
b) La figura 12.5 presenta una plantilla de hoja de cálculo desarrollada para seleccionar
de entre seis o menos proyectos independientes, con 12 años o menos de flujo de
efectivo neto estimado por proyecto. La plantilla de hoja de cálculo se expande en
cualquier dirección, de ser necesario. La figura 12.6 muestra los parámetros SOLVER
para solucionar este problema para cuatro proyectos y un límite de inversión de
$20 000. Las descripciones siguientes y las etiquetas de celda identifican los contenidos
de filas y celdas en la figura 12.5, así como su vinculación con los parámetros
SOLVER.
Filas 4 y 5: Los proyectos se identifican con números para distinguirlos de las letras
de columna en la hoja de cálculo. La celda I5 es la expresión para Z, la suma de
los valores VP para los proyectos. Es la celda que debe maximizar SOLVER
(véase la figura 12.6).
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