Ingenieria_Economica_6ta_Edicion_Leland

456 CAPÍTULO 12 Selección de proyectos independientes con limitaciones presupuestales
relaciones son lineales y que la variable desconocida, x, puede tomar sólo valores
enteros. En tal caso, las variables pueden tomar solamente los valores 0 o 1, lo cual
hace de éste un caso especial denominado modelo PLE 0 o 1. A continuación se
describe el modelo en palabras.
Maximizar: Suma del VP de los flujos de efectivo netos de proyectos independientes.
Restricciones:
• La restricción de inversión de capital es que la suma de las inversiones iniciales
no debe exceder un límite específico.
• Cada proyecto se selecciona o se descarta por completo.
Para la formulación matemática, defina b como el límite de inversión de capital, y
sea x k (k = 1 hasta m proyectos) la variable que se busca determinar. Si x k = 1, el
proyecto k se selecciona completamente; si x k = 0, el proyecto k no se elige. Observe
que el subíndice k representa cada proyecto independiente, no un conjunto mutuamente
excluyente.
Si la suma del VP de los flujos de efectivo netos es Z, la formulación de programación
matemática es:
Maximizar:
Restricciones:
k = m
∑
k = 1
k = m
∑
k = 1
VP x
k
FEN
k
k0
k
x = 0 o 1 para k = 1, 2, …...,
m
k
= Z
x
≤ b
[12.4]
El VP k de cada proyecto se calcula utilizando la ecuación [12.1] a una TMAR = i.
VP k = VP de los flujos de efectivo neto del proyecto para n k años
t = nk
= ∑ FENkt
( PFit / , , ) −FENk
0
t = 1
[12.5]
La solución por computadora se logra con un paquete de software de programación
lineal que considere el modelo PLE. También se pueden usar Excel y su herramienta
de optimización SOLVER para desarrollar la formulación y seleccionar los proyectos,
como se ilustra en el ejemplo 12.3.
EJEMPLO 12.3
Para el ejemplo 12.2, a) formule el problema de elaboración del presupuesto de capital
utilizando el modelo de programación matemática que se presenta en la ecuación [12.4], e
inserte la solución en el modelo para verificar que efectivamente éste maximiza el valor
presente. b) Establezca y resuelva el problema usando Excel.
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