Ingenieria_Economica_6ta_Edicion_Leland
Ing economica
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430 CAPÍTULO 11 Decisiones de reemplazo y conservaciónb) El análisis para un periodo de estudio abreviado de 9 años es idéntico, salvo que n =9 en cada factor; es decir, se admiten 3 años menos para que el incremento y loscamiones del doble de capacidad recuperen la inversión del capital más 12% anualde rendimientos. Los valores de salvamento son los mismos en virtud de que seindican en forma de porcentaje de P todos los años:VA 1 = $–46 539 VA 2 = $–36 873La opción 2 se elige nuevamente; no obstante, ahora la ventaja económica es menor.Si el periodo de estudio se abreviara más drásticamente, en algún momento la decisióndebería invertirse. Si este ejemplo se resolviera con la ayuda de una computadora,los valores n en las funciones PAGO podrían reducirse para determinar si, y cuándo,la decisión de las opciones 2 a la 1 se invierte.Si existen varias opciones para el número de años que el defensor puede mantenerseantes de reemplazarlo con el retador, el primer paso del análisis de reemplazo—opciones sucesivas y valores VA— debe incluir todas las opciones viables.Por ejemplo, si el periodo de estudio fuera de 5 años, y el defensor permaneciera enservicio 1, 2 o 3 años, deberían hacerse estimaciones de costos para determinar losvalores VA para cada periodo de retención del defensor. En tal caso, hay cuatroopciones; llamémoslas W, X, Y y Z.Defensor ServicioOpción retenido del retadorW 3 años 2 añosX 2 3Y 1 4Z 0 5Los valores VA respectivos para la retención del defensor y el uso del retador definenlos flujos de efectivo para cada opción. El ejemplo 11.7 ilustra el procedimiento.EJEMPLO 11.7Amoco Canada cuenta con equipo de yacimiento petrolífero que puso en servicio hace 5años, para el cual se solicita un análisis de reemplazo. Como consecuencia del propósitoespecífico del equipo, se decidió que el equipo actual sirva 2, 3 o 4 años antes de que se lereemplace. El equipo tiene un valor comercial actual de $100 000, que se espera se reduzcaen $25 000 cada año. El COA es constante en este momento y se espera que permanezcaasí: $25 000 anuales. El retador de reemplazo consiste en un contrato a precio fijo, queofrecerá los mismos servicios a $60 000 anuales por un mínimo de 2 años y un máximo de5 años. Aplique una TMAR de 12% anual para llevar a cabo un análisis de reemplazodurante un periodo de 6 años y determine en qué momento vender el equipo actual ycomprar los servicios contractuales.www.FreeLibros.me
SECCIÓN 11.5 Análisis de reemplazo durante un periodo de estudio específico 431SoluciónPuesto que el defensor se retendrá 2, 3 o 4 años, existen tres opciones viables (X, Y y Z).Defensor ServicioOpción retenido del retadorX 2 años 4 añosY 3 3Z 4 2Los valores anuales del defensor se identifican mediante los subíndices D2, D3 y D4 pararepresentar el número de años que se retiene.VA D2 = –100 000(A/P,12%,2) + 50 000(A/F,12%,2) – 25 000 = $–60 585VA D3 = –100 000(A/P,12%,3) + 25 000(A/F,12%,3) – 25 000 = $–59 226VA D4 = –100 000(A/P,12%,4) – 25 000 = $–57 923En el caso de todas las opciones, el retador posee un valor anual deVA R = $–60 000La tabla 11.3 muestra los flujos de efectivo y los valores VP para cada opción durante elperiodo de estudio de 6 años. Un cálculo muestra del VP para la opción Y sería:VP Y = –59 226(P/A,12%,3) –60 000(F/A,12%,3)(P/F,12%,6) = $–244 817La opción Z tiene el valor de VP del menor costo ($–240 369). Conserve al defensor los 4años, después reemplácelo. En efecto, se obtendrá la misma respuesta si el valor anual, oel valor futuro, de cada opción se calculan a la TMAR.ComentarioSi el periodo de estudio es demasiado amplio, posiblemente debería calcularse la VUE delretador y su valor de VA utilizarse para generar las opciones y la serie de flujo de efectivo.Una opción quizá incluya más de un ciclo de vida del retador para su periodo de VUE. LosTABLA 11.3Flujos de efectivo equivalentes y valores de VP para un análisis de reemplazo en unperiodo de estudio de 6 años (ejemplo 11.7)Tiempo enservicio (años)Flujos de efectivo de VA para cada opción, $/añoOpciónOpción Defensor Retador 1 2 3 4 5 6 VP, $X 2 4 –60 585 –60 585 –60 000 –60 000 –60 000 –60 000 –247 666Y 3 3 –59 226 –59 226 –59 226 –60 000 –60 000 –60 000 –244 817Z 4 2 –57 923 –57 923 –57 923 –57 923 –60 000 –60 000 –240 369www.FreeLibros.me
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SECCIÓN 11.5 Análisis de reemplazo durante un periodo de estudio específico 431
Solución
Puesto que el defensor se retendrá 2, 3 o 4 años, existen tres opciones viables (X, Y y Z).
Defensor Servicio
Opción retenido del retador
X 2 años 4 años
Y 3 3
Z 4 2
Los valores anuales del defensor se identifican mediante los subíndices D2, D3 y D4 para
representar el número de años que se retiene.
VA D2 = –100 000(A/P,12%,2) + 50 000(A/F,12%,2) – 25 000 = $–60 585
VA D3 = –100 000(A/P,12%,3) + 25 000(A/F,12%,3) – 25 000 = $–59 226
VA D4 = –100 000(A/P,12%,4) – 25 000 = $–57 923
En el caso de todas las opciones, el retador posee un valor anual de
VA R = $–60 000
La tabla 11.3 muestra los flujos de efectivo y los valores VP para cada opción durante el
periodo de estudio de 6 años. Un cálculo muestra del VP para la opción Y sería:
VP Y = –59 226(P/A,12%,3) –60 000(F/A,12%,3)(P/F,12%,6) = $–244 817
La opción Z tiene el valor de VP del menor costo ($–240 369). Conserve al defensor los 4
años, después reemplácelo. En efecto, se obtendrá la misma respuesta si el valor anual, o
el valor futuro, de cada opción se calculan a la TMAR.
Comentario
Si el periodo de estudio es demasiado amplio, posiblemente debería calcularse la VUE del
retador y su valor de VA utilizarse para generar las opciones y la serie de flujo de efectivo.
Una opción quizá incluya más de un ciclo de vida del retador para su periodo de VUE. Los
TABLA 11.3
Flujos de efectivo equivalentes y valores de VP para un análisis de reemplazo en un
periodo de estudio de 6 años (ejemplo 11.7)
Tiempo en
servicio (años)
Flujos de efectivo de VA para cada opción, $/año
Opción
Opción Defensor Retador 1 2 3 4 5 6 VP, $
X 2 4 –60 585 –60 585 –60 000 –60 000 –60 000 –60 000 –247 666
Y 3 3 –59 226 –59 226 –59 226 –60 000 –60 000 –60 000 –244 817
Z 4 2 –57 923 –57 923 –57 923 –57 923 –60 000 –60 000 –240 369
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