Ingenieria_Economica_6ta_Edicion_Leland

SECCIÓN 1.6 Interés simple y compuesto 19
El interés acumulado de $50 en el primer año y el interés acumulado de $50 en el
segundo año no generan intereses. El interés que se adeuda cada año se calcula exclusivamente
sobre el principal de $1 000.
Los detalles de los pagos del préstamo se tabulan en la tabla 1.1 desde el punto de
vista del prestatario. El tiempo cero representa el presente, es decir, cuando se otorga el
préstamo. No se hacen pagos sino hasta que concluya el tercer año. El monto que se
adeuda cada año se incrementa uniformemente $50, en virtud de que el interés simple
se calcula sólo sobre el principal del préstamo.
TABLA 1.1
Cálculos de interés simple
(1) (2) (3) (4) (5)
Cantidad
Final obtenida Suma
del año en préstamo Interés Adeudo pagada
0 $1 000
1 — $50 $1 050 $ 0
2 — 50 1 100 0
3 — 50 1 150 1 150
En el caso del interés compuesto, el interés generado durante cada periodo de interés
se calcula sobre el principal más el monto total del interés acumulado en todos
los periodos anteriores. Así, el interés compuesto es un interés sobre el interés.
También refleja el efecto del valor del dinero en el tiempo sobre el interés. El interés
para un periodo ahora se calcula de la siguiente manera:
Interés = (principal + todos los intereses acumulados)(tasa de interés) [1.6]
EJEMPLO 1.8
Un ingeniero solicita a la cooperativa de crédito de la empresa un préstamo de $1 000 con
un interés anual compuesto de 5%. Calcule el adeudo total después de tres años. Elabore
una gráfica y compare los resultados de este ejemplo y del anterior.
Solución
El interés y el adeudo total de cada año se calcula por separado mediante la ecuación [1.6].
Interés del primer año: $1 000(0.05) = $50.00
Adeudo total después del primer año: $1 000 + 50.00 = $1 050.00
Interés del segundo año: $1 050(0.05) = $52.50
Adeudo total después del segundo año: $1 050 + 52.50 = $1 102.50
Interés del tercer año: $1 102.50(0.05) = $55.13
Adeudo total después del tercer año: $1 102.50 + 55.13 = $1 157.63
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