Ingenieria_Economica_6ta_Edicion_Leland

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aldo.raul.verber.chavez
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06.03.2020 Views

416 CAPÍTULO 11 Decisiones de reemplazo y conservaciónEs razonable cuestionar la diferencia entre el análisis de VUE anterior y elanálisis de VA que se realizó en capítulos previos. Antes teníamos una vida estimadade n años relacionada con otras estimaciones: costo inicial en el año 0, posiblementeun valor de salvamento en el año n y un COA que permanecía constante ovariaba cada año. Para todos los análisis anteriores, el cálculo de VA que empleadichos estimados determinó el VA durante n años. Esto también es la vida útil económicacuando se ajusta n. En todos los casos anteriores, no existían cálculos deVC anuales aplicables durante los años. Por lo tanto, se concluye lo siguiente:Cuando la vida n esperada se conoce para el caso del retador o del defensor,su VA se determina a lo largo de los n años, utilizando el costo inicial oel valor comercial actual, el valor de salvamento estimado después de naños y los cálculos para COA. Este VA es el correcto para utilizar en elanálisis de reemplazo.Estimación de costoSeccs.15.1-15.4No es difícil calcular las series de valores comercial/de salvamento para unactivo nuevo o un activo actual. Por ejemplo, un activo con un costo inicial P puedeperder valor comercial al 20% anual, así que las serie de valores comerciales paralos años 0, 1, 2,… es P, 0.8P, 0.64P,…, respectivamente. (En el capítulo 15 se ofreceun panorama de los enfoques y técnicas de estimación de costos.) Si es razonablepredecir las series de VC con un fundamento anual, se pueden combinar con loscálculos del COA para producir lo que se denomina costos marginales para unactivo.Los costos marginales (CM) son los cálculos anuales de los costos de propiedady operación de un activo para ese año.Existen 3 elementos para cada estimado de costo marginal anual:• Costo de propiedad (la pérdida en el valor comercial es la mejor estimación dedicho costo).• El interés no ganado en el valor comercial al principio del año.• COA de cada año.Una vez que se determinan los costos marginales para cada año, puede calcularsesu VA equivalente. La suma de los valores anuales de los primeros dos componenteses idéntica a la cantidad de la recuperación de capital. Debería estar claro ahoraque el VA total de los tres elementos del costo marginal durante k años es el mismovalor que el valor anual total, para k años calculado en la ecuación [11.3]. Por lotanto, es la siguiente relación:VA de costos marginales = VA total de costos [11.4]Entonces, no es necesario llevar a cabo por separado un análisis de costo marginaldetallado, cuando se calculan anualmente los valores comerciales. El análisis deVUE que aparece en el ejemplo 11.2 es suficiente siempre y cuando arroje los mismosvalores numéricos. Esto se demuestra en el ejemplo 11.3 con los datos delejemplo 11.2.www.FreeLibros.me

SECCIÓN 11.2 Vida útil económica 417EJEMPLO 11.3Un ingeniero determinó que un activo del proceso de manufactura con 3 años de usoactualmente tiene un valor comercial de $13 000, así como los valores estimados de salvamento/comercialesy valores del COA que se indican en la tabla 11.1 (repetidos en lafigura 11.3, columnas B y E). Determine el VA de los costos marginales por computadora,y compárelos con los valores anuales totales de la figura 11.2. Emplee la serie de costomarginal para determinar los valores correctos para n y VA si el activo es el defensor en unanálisis de reemplazo.Solución por computadoraObserve la figura 11.3. El primer elemento del costo marginal es la pérdida en el VC anual(columna C). El 10% de interés sobre el VC (columna D) es el segundo elemento, elinterés no ganado sobre el VC. La suma de ellos es la cantidad de recuperación de capitalanual. Con base en la descripción anterior, el costo marginal para cada año es la suma delas columnas C, D y E, como se indica en las etiquetas de celda en la hoja de cálculo. Laserie de VA de los valores de los costos marginales en la columna G es idéntica a la que sedeterminó para el VA total de costos empleando el análisis de VUE de la figura 11.2a. Losvalores correctos para un análisis de reemplazo son n = 3 años y VA = $–6,132; lo mismoque para el análisis de VUE del ejemplo anterior.Tasa de interVC actualAñoVCPpor añoInteren VC por añoCOA Costo marginal VA del costoestimado para el año marginalB8B7$B$1*$B7$C8$D8$E8PAGO($B$1,$A8,VPN($B$1,$F$6:$F8)0)Figura 11.3Cálculo del VA de las series de costos marginales, ejemplo 11.3.www.FreeLibros.me

SECCIÓN 11.2 Vida útil económica 417

EJEMPLO 11.3

Un ingeniero determinó que un activo del proceso de manufactura con 3 años de uso

actualmente tiene un valor comercial de $13 000, así como los valores estimados de salvamento/comerciales

y valores del COA que se indican en la tabla 11.1 (repetidos en la

figura 11.3, columnas B y E). Determine el VA de los costos marginales por computadora,

y compárelos con los valores anuales totales de la figura 11.2. Emplee la serie de costo

marginal para determinar los valores correctos para n y VA si el activo es el defensor en un

análisis de reemplazo.

Solución por computadora

Observe la figura 11.3. El primer elemento del costo marginal es la pérdida en el VC anual

(columna C). El 10% de interés sobre el VC (columna D) es el segundo elemento, el

interés no ganado sobre el VC. La suma de ellos es la cantidad de recuperación de capital

anual. Con base en la descripción anterior, el costo marginal para cada año es la suma de

las columnas C, D y E, como se indica en las etiquetas de celda en la hoja de cálculo. La

serie de VA de los valores de los costos marginales en la columna G es idéntica a la que se

determinó para el VA total de costos empleando el análisis de VUE de la figura 11.2a. Los

valores correctos para un análisis de reemplazo son n = 3 años y VA = $–6,132; lo mismo

que para el análisis de VUE del ejemplo anterior.

Tasa de inter

VC actual

Año

VC

P

por año

Inter

en VC por año

COA Costo marginal VA del costo

estimado para el año marginal

B8B7

$B$1*$B7

$C8$D8$E8

PAGO($B$1,$A8,VPN($B$1,$F$6:$F8)0)

Figura 11.3

Cálculo del VA de las series de costos marginales, ejemplo 11.3.

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