Ingenieria_Economica_6ta_Edicion_Leland
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06.03.2020 Views

414 CAPÍTULO 11 Decisiones de reemplazo y conservaciónSolución a manoLa ecuación [11.3] se emplea para calcular el VA k total para k = 1, 2, 3…, 5. La tabla 11.1,columna 4, muestra la recuperación de capital para el valor comercial actual de $13 000 (j= 0) más el 10% de rendimiento. En la columna 5 se muestra el equivalente del VA delCOA para k años. Por ejemplo, los cálculos para k = 3 de la ecuación [11.3] son:VA 3 total = –P(A/P,i,3) + VC 3 (A/F,i,3) – [VP del COA 1 ,COA 2 y COA 3 ](A/P,i,3)= –13 000(A/P,10%,3) + 6 000(A/F,10%,3) – [2 500(P/F,10%,1)+ 2 700(P/F,10%,2) + 3 000(P/F,10%,3)](A/P,10%,3)= –3 415 – 2 717 = $–6 132Se realiza un cálculo similar para cada año del 1 al 5. El costo equivalente menor (VAnuméricamente mayor) se presenta en k = 3. Por lo tanto, la VUE del defensor es n = 3años, y el VA es $–6 132. En el análisis de reemplazo, este VA se comparará con el mejorretador VA determinado mediante un análisis similar de VUE.Solución por computadoraObserve la figura 11.2, donde se muestran la hoja de cálculo y el diagrama para esteejemplo. (Este formato es un modelo para cualquier análisis de VUE; solamente cambielas estimaciones y añada filas para más años.) Los contenidos de las columnas D y E sedescriben brevemente a continuación. Las funciones PAGO aplican los formatos para eldefensor como antes se describió. Las etiquetas de las celdas muestran con detalle elformato de referencia a celdas para el año 5. Los símbolos $ se incluyen para una referenciaabsoluta de la celda, necesaria cuando la entrada se arrastra hacia la columna.Columna D: La recuperación de capital es el VA de la inversión de $13 000 (celda B2) enel año 0, para cada año a partir del 1 y hasta el 5 con un VC estimado para ese año.Por ejemplo, en números reales, la función PAGO de la referencia a celda en el año 5que aparece en la hoja de cálculo se lee: PAGO(10%,5,13,000,–0), que da comoresultado $–3,429. Esta serie se grafica en la figura 11.2b, donde, en la leyenda, seidentifica la recuperación de capital.Columna E: La función VPN incorporada en la función PAGO calcula el valor presente enel año 0 de todos los estimados de COA en el año k. Después se calcula el VA delCAO durante k años. Por ejemplo, en el año 5, el PAGO en cifras es: PAGO(10%,5,VPN(10%,C5:C9)+0). El “0” representa el COA del año 0 y es opcional. La gráficamuestra la curva de VA del COA que se incrementa constantemente debido a losaumentos anuales del cálculo del COA.ComentarioLa curva de recuperación de capital que aparece en la figura 11.2b (curva media) no esuna forma realmente cóncava a consecuencia de los cambios en el valor comercial estimadoanual. Si se calculó el mismo VC para cada año, entonces la curva sería similar a la queaparece en la figura 11.1. Cuando diversos valores anuales totales son aproximadamenteiguales, la curva será plana durante varios periodos. Esto indica que la VUE es relativamenteinsensible a los costos.www.FreeLibros.me

VUETasa de interCosto inicialAñoValorcomercial COA Reparació n de capital VA del COA VA totalE7D7VUEPAGO($B$1,$A9,$B$2,$B9)PAGO($B$1,$A9,VPN($B$1,$C$5:$C9)0)a)(Recuperaci ó n de capital) (VA del COA) (VA total)(VA de costos, $)Vidaú tileconó micaAñoFigura 11.2a) Hoja de cálculo para determinar la vida útil económica (VUE), y b) gráfica del VA total y costo de los componentes,ejemplo 11.2.b)www.FreeLibros.me

VUE

Tasa de inter

Costo inicial

Año

Valor

comercial COA Reparació n de capital VA del COA VA total

E7D7

VUE

PAGO($B$1,$A9,$B$2,$B9)

PAGO($B$1,$A9,VPN($B$1,$C$5:$C9)0)

a)

(Recuperaci ó n de capital) (VA del COA) (VA total)

(VA de costos, $)

Vida

ú til

econó mica

Año

Figura 11.2

a) Hoja de cálculo para determinar la vida útil económica (VUE), y b) gráfica del VA total y costo de los componentes,

ejemplo 11.2.

b)

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