Ingenieria_Economica_6ta_Edicion_Leland

SECCIÓN 11.2 Vida útil económica 413
donde
P = inversión inicial o valor comercial actual
S k = valor de salvamento o valor comercial después de k años
COA j = costo anual de operación por año j(j = 1 a k)
El VC actual se emplea para P cuando el activo es el defensor, y los valores comerciales
futuros estimados de VC se sustituyen por los valores S en los años 1, 2, 3,…
Para determinar la VUE por computadora, la función PAGO (incluyendo funciones
de VPN cuando sean necesarias) se emplea repetidas veces para cada año en
el cálculo de la recuperación de capital y del VA del COA. La suma de éstos será el
VA total para k años de posesión. Los formatos de la función PMT para la recuperación
de capital y los componentes del COA para cada año k, son los siguientes:
Recuperación de capital para el retador: PAGO(i%,años,P,–VC_en_año_k)
Recuperación de capital para el defensor: PAGO(i%,años,actual_VC,–V
C_en_año_k)
VA del COA: –PAGO(i%,años,VPN(i%,año_1_COA:año_k_COA)+0)
Cuando se elabora una hoja de cálculo, es recomendable que las funciones PAGO
en el año 1 se lleven a cabo empleando el formato de referencias a celdas; después
se deberá arrastrar hacia abajo la función a través de cada columna. La columna
final que suma los dos resultados PAGO mostrará el VA total. Al ampliarse la tabla
con un diagrama de dispersión xy de Excel, las curvas de costo se despliegan con la
forma general de la figura 11.1, y se identifica con facilidad la VUE. El ejemplo
11.2 ilustra el cálculo de VUE a mano y por computadora.
EJEMPLO 11.2
Un activo del proceso de manufactura con 3 años de uso se considera que deberá reemplazarse
antes de tiempo. Su valor comercial actual es de $13 000. Sus valores comerciales
futuros estimados, así como sus costos anuales de operación para los próximos 5 años, se
indican en la tabla 11.1, columnas 2 y 3. ¿Cuál es la vida útil económica del defensor si la
tasa de interés es de 10% anual? Resuelva el problema a mano y por computadora.
TABLA 11.1
Cálculo de los datos de la vida útil económica
Recuperación VA del
Año j VC j COA j del capital COA VA k total
(1) (2) (3) (4) (5) (6) = (4) + (5)
1 $9 000 $–2 500 $–5 300 $–2 500 $–7 800
2 8 000 –2 700 –3 681 –2 595 –6 276
3 6 000 –3 000 –3 415 –2 717 –6 132
4 2 000 –3 500 –3 670 –2 886 –6 556
5 0 –4 500 –3 429 –3 150 –6 579
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