Ingenieria_Economica_6ta_Edicion_Leland

SECCIÓN 1.4 Tasa de interés y tasa de rendimiento 15
EJEMPLO 1.5
a) Calcule la cantidad depositada hace un año si ahora se tienen $1 000 a una tasa de
interés del 5% anual.
b) Determine la cantidad por intereses ganados durante este periodo.
Solución
a) La cantidad total acumulada es la suma del depósito original y del interés ganado. Si
X es el depósito original,
El depósito original es
Total acumulado = original + original (tasa de interés)
$1 000 = X + X(0.05) = X(1 + 0.05) = 1.05X
1 000
X = = $952.38
1.05
b) Aplique la ecuación [1.3] para determinar el interés ganado.
Interés = $1 000 – 952.38 = $47.62
En los ejemplos 1.3 a 1.5 el periodo de interés era de un año, y los intereses se
calcularon al final de un periodo. Cuando se considera más de un periodo de interés
(por ejemplo, si quisiéramos calcular los intereses que se pagarán después de 3 años
en el ejemplo 1.4), es necesario definir si la naturaleza de la acumulación de los
intereses de un periodo al siguiente es simple o compuesta.
Una consideración económica adicional para cualquier estudio de ingeniería
económica es la inflación. Hay varios comentarios imprescindibles en esta etapa
inicial sobre los fundamentos de la inflación: en primer lugar, ésta representa una
disminución del valor de una moneda determinada. Es decir, $1 de hoy no comprará
el mismo número de manzanas (o de otras cosas) que $1 de hace 20 años. El cambio
en el valor de la moneda afecta las tasas de interés del mercado. En palabras sencillas,
las tasas de interés bancario reflejan dos cosas: la llamada tasa real de rendimiento
más la tasa de inflación esperada. La tasa real de rendimiento posibilita que el
inversionista compre más de lo que hubiera podido comprar antes de invertir. Es común
que las inversiones más seguras (tales como los bonos del gobierno de los Estados
Unidos) tengan un 3 o un 4% de tasa real de rendimiento incluida en sus tasas
conjuntas de interés. Entonces, una tasa de interés de, digamos, 9% anual de un
bono del gobierno de los Estados Unidos significa que los inversionistas esperan
que la tasa de inflación esté dentro de un rango de entre 5 y 6% anual. Así, queda
claro que la inflación ocasiona que las tasas de interés se eleven.
Desde el punto de vista de quien recibe un préstamo, la tasa de inflación tan
sólo es otra tasa implícita en la tasa real de interés. Por otra parte, desde el punto de
vista del ahorrador o inversionista en una cuenta de interés fijo, la inflación reduce
la tasa real de rendimiento sobre la inversión. La inflación significa que el costo y
la ganancia estimados de un flujo de efectivo aumentan con el tiempo. Este
incremento se debe al valor cambiante del dinero que la inflación fuerza en la moneda
de un país, lo que hace que el poder adquisitivo de una unidad monetaria (un dólar,
por ejemplo) sea menor respecto a su valor en una época anterior. El efecto de la
Tasas de interés
Secc. 1.6
Inflación
Cap.
14
Cap.
4
www.FreeLibros.me