Ingenieria_Economica_6ta_Edicion_Leland

298 CAPÍTULO 8 Análisis de tasa de rendimiento: alternativas múltiples
Determine qué vendedor debe seleccionarse si la TMAR es 15% anual. Muestre las soluciones
obtenidas a mano y por computadora.
Solución a mano
Éstas son alternativas de servicio, puesto que todos los flujos de efectivo son costos.
Utilice el procedimiento antes descrito para estimar ∆i* B – A .
1. Las alternativas A y B están correctamente ordenadas con la alternativa del costo
inicial más alto en la columna (2).
2. Los flujos de efectivo para el MCM de 10 años se tabularon en la tabla 8.4.
3. El diagrama de flujo de efectivo incremental se muestra en la figura 8.1.
4. En la serie del flujo de efectivo incremental hay tres cambios de signo que indican
hasta tres raíces. En la serie incremental acumulada, que empieza negativamente en
S 0 = $–5 000 y continúa hasta S 10 = $+5 000, también hay tres cambios de signo, que
indican que no existe una raíz positiva.
5. La ecuación de tasa de rendimiento basada en el VP de los flujos de efectivo incrementales
es:
0 = –5 000 + 1 900 (P/A,∆i,10) – 11 000(P/F,∆i,5) + 2 000(P/F,∆i,10) [8.2]
Suponga que la tasa de reinversión es igual al ∆i* B – A resultante (o ∆i* para usar un
símbolo abreviado). La solución de la ecuación [8.2] para la primera raíz descubierta
resulta una )i* entre 12 y 15%. Mediante interpolación ∆i* = 12.65%.
6. Puesto que la tasa de rendimiento de 12.65% sobre la inversión adicional es menor
que la TMAR de 15%, debe seleccionarse el vendedor A de menor costo. La inversión
adicional de $5000 no está económicamente justificada por los estimados del
costo anual más bajo y de salvamento más alto.
Comentario
En el paso 4, se indica la presencia hasta de tres valores i*. El análisis anterior encuentra
una de las raíces en 12.65%. Cuando se establece que la TR es 12.65%, se supone que
cualquier inversión neta positiva se reinvierte a c = 12.65%. Si esta suposición no
fuera razonable, debe aplicarse el procedimiento de la inversión neta y usarse una estimación
de la tasa de reinversión c para encontrar un valor diferente ∆i′ para compararlo con la
TMAR = 15%.
Las otras dos raíces son números positivos y negativos muy grandes, como las que la
función TIR de Excel indica. De modo que éstas no son útiles para el análisis.
Figura 8.1
Diagrama de flujos de
efectivo incrementales,
ejemplo 8.3.
$1 900
$2 000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10
$5 000
$11 000
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