Ingenieria_Economica_6ta_Edicion_Leland

SECCIÓN 7.5 Tasa de rendimiento compuesta: eliminación de valores i* múltiples 269
100
100
100
100
50 50
50
50
0
1 2 3 0
1 2 3 0 1
2 3
0 1
2
3
200
a)
142.50
b)
142.50(1 + i′)
c)
d)
[142.50(1 + i′)
50](1 + i′)
Figura 7.8
Serie de flujo de efectivo para la cual se calcula la tasa de rendimiento i′ compuesta: a) forma original;
forma equivalente en b) el año 1, c) el año 2 y d) el año 3.
El valor i′ debe determinarse (figura 7.8c). Puesto que F 2 será negativo para todos
los i′ > 0, utilice i′ para establecer F 3 como se muestra en la figura 7.8d.
F 3 = F 2 (1 + i′) + C 3 = [–142.50(1 + i′) + 50](1 + i′) + 100 [7.7]
Al definir la ecuación [7.7] igual a cero y resolviendo para i′, resultará la única tasa
de rendimiento compuesta i′. Los valores resultantes son 3.13% y –168%, ya que la
ecuación [7.7] es una relación cuadrática (potencia 2 para i′). El valor de i′ = 3.13%
es la i* correcta en el rango de –100% a ∞. El procedimiento para encontrar i′ se
resume de la siguiente manera:
1. Elabore un diagrama de flujo de efectivo de la serie de flujo de efectivo neto
original.
2. Desarrolle la serie de inversiones netas utilizando la ecuación [7.6] y el valor c.
El resultado es la expresión F n en términos de i′.
3. Defina F n = 0 y encuentre el valor i′ que satisface la ecuación.
Vienen a colación diversos comentarios. Si la tasa de reinversión c es igual al
valor de la tasa interna de rendimiento i* (o sólo a uno de los valores de i* cuando
hay múltiples), la i′ que se calcula será exactamente la misma que i*, es decir, c = i*
= i′. Cuanto más cercano el valor de c esté de i*, menor será la diferencia entre las
tasas compuesta e interna. Como se mencionó anteriormente, es razonable suponer
que c = TMAR, si todos los fondos provisto por el proyecto pueden obtenerlos de
manera realista el rendimiento de la TMAR.
A continuación se resumen las relaciones entre c, i′ e i*; asimismo, en el ejemplo
7.6 se demuestran las relaciones.
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